如圖1-4-10，在?ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的點(diǎn)，延長(zhǎng)DF與AB的延長(zhǎng)線相交于G，則相似三角形有…（    ）

圖1-4-10

A.3對(duì)            B.4對(duì)               C.5對(duì)            D.6對(duì)

 如圖，已知⊙與⊙外

  切于點(diǎn)，是兩圓的外公切線，，為切

點(diǎn)，與 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)

交⊙于 點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上．

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

 

 

 

 

 

如圖，已知⊙中，直徑垂直于弦，垂足為，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切⊙于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，證明：

【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。要證明角相等，一般運(yùn)用相似三角形來(lái)得到，或者借助于弦切角定理等等。根據(jù)為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴…注意到是直徑且垂直弦，所以 且…利用，可以證明。

解:∵為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴……………………4分

又∵  是直徑且垂直弦  ∴   且……………………8分

∴     ∴