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題目列表(包括答案和解析)

釷核90 Th發(fā)生衰變生成鐳核88 Ra并放出一個粒子.設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時,其速率為v0,經(jīng)電場加速后,沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場,Ox垂直平板電極S2,當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時,其速度方向與Ox方向的夾角=60°,如圖所示,整個裝置處于真空中.

(1)寫出釷核衰變方程;

(2)求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R;

(3)求粒子在磁場中運(yùn)動所用時間t.

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一根成90°的輕質(zhì)拐,輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球,在豎直平面內(nèi)可以繞拐點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),初時OA水平,從靜止釋放,已知OA=2L,OB=L,一切阻力不計(jì),如圖所示,則運(yùn)動過程中( 。

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19世紀(jì)90年代人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中 (R為一常量,n=3,4,5…),物理學(xué)家玻爾在他28歲時連續(xù)發(fā)表三篇論文,成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律,揭示了光譜線與原子結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系,玻爾理論是從經(jīng)典理論向量子理論的一個重要過渡,為量子力學(xué)的誕生提供了條件.玻爾既引入量子化的概念,同時又運(yùn)用了"軟道"等經(jīng)典物理理論和牛頓力學(xué)的規(guī)律推導(dǎo)出上述公式.

請同學(xué)們試用課本知識和以下設(shè)定量做玻爾的推導(dǎo). (1)繞氫原子核旋轉(zhuǎn)的電子質(zhì)量為m,電量為-e;(2)取離核無限遠(yuǎn)處的電勢能為零,半徑r處電子的電勢能為(k為靜電力恒量); (3)電子所在的軌道在圓周長與其動量的乘積等于普朗克常量h的整數(shù)倍時,這樣的軌道才是電子的可能軌道.

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一根成90°的輕質(zhì)拐,輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球,在豎直平面內(nèi)可以繞拐點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),初時OA水平,從靜止釋放,已知OA=2L,OB=L,一切阻力不計(jì),如圖所示,則運(yùn)動過程中(  )
A.A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.當(dāng)OA桿豎直時,OA桿的彈力沿桿所在直線方向
C.當(dāng)OA桿從豎直位置向左擺的過程中,A上升到最大高度時,OA與豎直方向夾角θ=37°
D.當(dāng)A、B球有最大速度時,OA與水平方向夾角α=arcsin
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20世紀(jì)90年代中期,北京的大學(xué)生和香港的大學(xué)生聯(lián)合研制了一輛太陽能汽車,汽車上太陽能電池的太陽能集光板面積是8m2,它正對太陽,在太陽能電池可以對車上的電動機(jī)提供120V的電壓和10A的電流。車上電動機(jī)的直流電阻是4Ω。已知太陽光垂直照射到地面上的單位面積的輻射功率為1.0×103W/m2。試求:
(1)這輛車的太陽能電池的效率是多少?車上電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少?
(2)若這輛車的總質(zhì)量是0.6×103kg,車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍,這輛車可能行駛的最大速度是多少?
(3)若太陽向外輻射能量的總功率是3.9×1026GW,且太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達(dá)地面的過程中有大約28%的能量損耗,根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)估算太陽到地球的距離。(保留2位有效數(shù)字。計(jì)算中取g=10m/s2

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1.ABD  2.BD  3.D  4.BD  5.AC  6.B  7.BC  8.D  9.AB  10.D  11.D 12.AD

13. 碳粒 (2分) 液體分子運(yùn)動的無規(guī)則性  (3分)

 系統(tǒng)或氣體(1分)  外界(1分) 下降 (3分)

14.(每空2分) 沿Y軸負(fù)方向; 5;  32

   紅色明暗相間的條紋;沒有干涉條紋,仍有亮光。

15.(14分)

(1)(4分)10.501(10.500-10.502)   10.155

(2)(一)①將長木板一端墊起,讓小車重力

沿斜面的分力平衡摩擦阻力;(1分)

②小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的總質(zhì)量。(1分)

(二)0.86,(1分)

,(2分)

0.64(1分)

(三) ①如圖(無標(biāo)度、圖線作成折線或曲線

均不能得分)(2分)     ② AB(2分)

 

 

 

16.(10分)

(1)C(2分) (2)(圖略)(2分)

(3)方法一 a.(2分)

b.如(方法一)圖(2分) 

c.縱軸截距的倒數(shù)(1分)  斜率除以縱軸的截距(1分)

方法二 a.(2分)

b.如(方法二)圖(2分)

c.斜率除以縱軸截距的絕對值(1分) 縱軸截距的倒數(shù)的絕對值(1分)

 

 

 

 

 

 

 

 

17.(1)解:從起跳到最高點(diǎn)的時間t1,

由H=gt得                      (2分)

t1==s=0.3s             (1分)

從最高點(diǎn)到手觸水面過程的時間為t

h+H=gt得                      (2分)

t==s≈1.4s    (1分)

所以t1+ t=1.7s                            (2分)

(2)飛鏢作平拋運(yùn)動,飛鏢飛行時間為

        t==0.1s                              (2分)

飛鏢在豎直方向的位移h

由h=gt=0.05m                       (2分)

當(dāng)考慮空氣水平阻力時,飛鏢水平方向做勻減速運(yùn)動

a==20m/s2                                          (2分)

 

設(shè)第二次投擲飛鏢速度為v/

由s=v/ t?a t2得                        (2分)

v/=31m/s                             (2分)

 

18.解:

設(shè)小物體滑到B時速度為V,滑槽速度為V,由系統(tǒng)水平方向動量守恒及系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:

 mV=MV                                (2分)

mg(H+R)=mV+MV                     (2分)

解得:V=4m/s                                     (2分)

V=1m/s                                     (2分)

之后小物體進(jìn)入水平表面,而滑槽由于撞墻,速度變?yōu)?,設(shè)兩者同速為V,相對位移為S,由系統(tǒng)動量守恒及功能關(guān)系,得

mV=(m+M)V                              (2分)

μmgS=mV?(m+M)V                  (2分)

             解得S=1.6m<L=3m                            (2分)

所以最終小物體離C端x=(3-1.6)m=1.4m                (2分)

19.解:

(1)設(shè)線圈ab邊剛好進(jìn)入磁場時,速度為v1,加速度為a, 對兩個物體組成的系統(tǒng),根據(jù)機(jī)械能守恒得:              ①   (2分)

ab邊上的感應(yīng)電動勢為: ②                   (1分)

線圈中的感應(yīng)電流為:       ③                  (1分)

ab邊所受的安培力為:    ④                   (1分)

設(shè)繩上的拉力為T,選加速度作為正方向,對重物與線圈分別利用牛頓第二定律可得:

            ⑤                     (1分)

                ⑥                    (2分)

聯(lián)立以上幾式可得:               (2分)

(2)設(shè)線圈的cd邊剛好進(jìn)入磁場時速度為v2,由于線圈向上運(yùn)動進(jìn)出磁場的兩個邊界過程的運(yùn)動情況完全一樣,故線圈ab邊到達(dá)磁場上邊界時的速度必定是v1,線圈cd邊剛好出磁場時速度為v2。整個線圈在磁場中時,由機(jī)械能守恒有:                  ⑦   (2分)

對整個過程中,由能量守恒有:

     ⑧   (2分)

故焦耳熱為:                                    ⑨   (2分)

 

20.解:(1)帶電粒子穿過磁場時,速度變?yōu)樗,由左手定則知,帶電粒子帶負(fù)電;(1分)

  粒子射入電場后從下板邊緣飛出,粒子所受電場力向下,故上板帶負(fù)電。(1分)

(2)設(shè)粒子的速度為v0,粒子在電場中作類平拋運(yùn)動,飛越兩金屬板間需時間T

水平方向有:          ①  (1分)

 豎直方向有:   ②  (1分)

解得:,。(1分)

 設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R,

由牛頓第二定律有:   ③   (2分)

設(shè)磁場的最小半徑為r,由幾何關(guān)系得:    ④    (1分)

故磁場的最小面積為:        ⑤     (2分)

(3)粒子飛越電場的時間為一定值T,粒子運(yùn)動的加速度為:

                     ⑥     (1分)

若粒子從t=0、2×10-5s、4×10-5s ……時刻進(jìn)入,在時間T內(nèi)側(cè)向移動距離為:                            ⑦       (1分)

設(shè)粒子恰好從下板右邊緣水平飛出,則有:  ⑧      (1分)

     解得:

  設(shè)粒子進(jìn)入板間向下加速時間為,據(jù)對稱性可知再歷時粒子豎直速度為零,

  對以上過程,粒子向下的位移為:           ⑨       (1分)

    要使粒子不碰板而飛出,應(yīng)滿足:    ⑩        (2分)

   聯(lián)立⑧⑨解得:

     故粒子能飛出兩板間對應(yīng)的入射時刻為:

                                       (k=0,1,2,……)      (2分)

 

 

 

 


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