若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；

（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

【解析】（Ⅰ）

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布表可知，落在區(qū)間（1,3]內(nèi)頻數(shù)為35，故所求概率為0.7.

（Ⅲ）由題可知不合格的概率為0.01，故可求得這批產(chǎn)品總共有2000，故合格的產(chǎn)品有1980件。

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；

（2）設(shè)點P是（1）中所得橢圓上的動點，當(dāng)P在何位置時，最大，說明理由，并求出最大值。

(本小題滿分14分)
設(shè)點A(2，2)，B(5，4)，O為原點，點P滿足=+，（t為實數(shù)）；
(1)當(dāng)點P在x軸上時，求實數(shù)t的值；
(2)是否存在t使得四邊形OABP為平行四邊形？若存在，求實數(shù)t的值；否則，說明理由．

(本小題15分)
已知（m為常數(shù)，m>0且）,設(shè)是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_n·，且數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，當(dāng)時，求；
（3）若c_n=，問是否存在m，使得{c_n}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
求出m的范圍；若不存在，說明理由.

(本小題滿分16分)

 對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每

一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說明理由；

(2)已知函數(shù)是“(1,4)型函數(shù)”, 當(dāng)時,都有成立,且當(dāng)

時,,若,試求的取值范圍.