4．吉林省生物制品廠生產了一批藥品.它們來自甲.乙.丙三條生產線.其中來自甲生產線1000件.來自乙生產線2000件.來自丙生產線3000件.現采用分層抽樣的方法對這批藥品進行抽樣檢測.抽取的樣品數為24件.則從乙生產線抽取的樣品數是 A．4件 B．6件 C．8件 D．12件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

吉林省生物制品廠生產了一批藥品，它們來自甲、乙、丙三條生產線，其中來自甲生產線1000件，來自乙生產線2000件，來自丙生產線3000件，現采用分層抽樣的方法對這批藥品進行抽樣檢測，抽取的樣品數為24件．則從乙生產線抽取的樣品數是


  1. A.
    4件
  2. B.
    6件
  3. C.
    8件
  4. D.
    12件

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某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數分布表：
分  組 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
頻  數 2 3 14 15 12 4
（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少？
（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？（計算時用各組的中間值代替各組數據的平均值）；
（3）為了進一步獲得研究資料，若從[40，50）組中移出一棵樹苗，從[90，100]組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則[40，50）組中的樹苗A和[90，100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少？

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某工廠生產了一批產品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽取2件．求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

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某制造商某月內生產了一批乒乓球，隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數據分組如下表：
分組 頻數 頻率
[39.95，39.97） 10
[39.97，39.99） 30
[39.99，40.01） 50
[40.01，40.03] 10
合計 100
（1）請在上表中補充完成頻率分布表，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這批乒乓球直徑的平均值與中位數（結果保留三位小數）．

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（本小題滿分14分）

某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了其中50棵樹苗的高度(單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數分布表：

分  組

[40 , 50)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90 , 100]

頻  數

2

3

14

15

12

4

(1) 在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少？（計算時用各組的中間值代替各組數據的平均值）；

(3)為了進一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹苗，從[90，100]組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則[40 ,50)組中的樹苗A和[90，100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少？

 

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1．B    2 D．  3．B    4．C      5．C     6．C    7．B    8．C    9．D   10．B

11．D   12．B

13．240   14．1     15．  16. ①②③

17．（本題滿分10分）

解：(Ⅰ)由

    又   

(Ⅱ)

同理：

   

故，，.

18．（本題滿分12分）

解：(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件，則.    

(Ⅱ)

19．（本題滿分12分）

解  (Ⅰ)∵，∴{}是公差為4的等差數列，

∵a1=1, =+4(n－1)=4n－3,∵an>0,∴an= 

(Ⅱ)bn=Sn+1－Sn=an+12=,由bn<,得m>,

設g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數，

∴g(n)的最大值是g(1)=5,

∴m>5,存在最小正整數m=6,使對任意n∈N*有bn<成立

20．（本題滿分12分）

解法一：

（I）設是的中點，連結，則四邊形為正方形，

．故，，，，即．

學科網(Zxxk.Com)又，

平面，                                   

（II）由（I）知平面，

又平面，，

取的中點, 連結，又，則．

取的中點，連結，則,.

為二面角的平面角．

連結，在中，，，

取的中點，連結，，

在中，，，．

．

二面角的余弦值為．

解法二：

（I）以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則，，，，,.

學科網(Zxxk.Com)，,

又因為 所以，平面.

（II）設為平面的一個法向量．

由，，

得    取，則．

又，，設為平面的一個法向量，

由，，得取，則，

設與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，

,

21．（本題滿分12分）    

解：(Ⅰ) ,在上是增函數，在上是減函數,

∴當時, 取得極大值.

∴即.

由,得,

則有 ,

遞增

極大值4

遞減

極小值0

遞增

所以, 當時,函數的極大值為4;極小值為0; 單調遞增區(qū)間為和.

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個根分別為. ∵在上是減函數,∴,即,

.

22．（本題滿分12分）

解:（I）依題意，可知，

∴  ，解得

∴橢圓的方程為

（II）直線：與⊙相切，則，即，

由，得，

∵直線與橢圓交于不同的兩點設

∴，

，

∴

∴       ∴，

∴

設，則，

∵在上單調遞增          ∴.

 

 

 


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