已知橢圓+=1（0＜b＜2）的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C作圓P．
（I）當b=時，求圓P的方程；
（II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分12分）  已知是橢圓的兩個焦點，為坐標原點，點在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點

（I）求橢圓的標準方程；

（II）當，且滿足時，求的取值范圍.

已知圓C₁的方程為x²+（y-2）²=1，定直線l的方程為y=-1．動圓C與圓C₁外切，且與直線l相切．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡M的方程；
（ II）直線l′與軌跡M相切于第一象限的點P，過點P作直線l'的垂線恰好經(jīng)過點A（0，6），并交軌跡M于異于點P的點Q，記S為△POQ（O為坐標原點）的面積，求S的值．