20．已知等比數(shù)列.是其前項的和.且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

   已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為

   （1）求橢圓的方程

(2)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標原點. 求到直線的距離的最小值.

 

 

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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，前10項的和

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若從數(shù)列中，依次取出第2、4、8，…，，…項，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前項和.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明對一切恒成立.

 

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（本小題滿分12分）

    已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.

 (1)求f(x)的解析式；

 (2)畫出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列中，，求和。

 

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一、選擇題（60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

A

 

D

C

B

 

B

 

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題（20分）

13.  15    14．5 15．45，16． 或 

三、解答題（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2

     ，∴f（x）的值域為                （文10分）

18． （1）記“甲恰好投進兩球”為事件A，則           （6分）

（2）甲、乙兩人均恰好投入2個球的概率

19．（1）                     （6分）

（2）                                              

                               

20．（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則

∴

則                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以數(shù)列是一個以為首項，1為公差的等差數(shù)列

∴                       （文12分，理8分）

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點的坐標為,M,N的縱坐標分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22．

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯(lián)立得：

∴                                                          （6分）

（2①

①當時，

②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞減，

③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞增，（文12分）

 


同步練習(xí)冊答案