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已知非零向量滿足：(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線的三個點，給出下列命題：
①若，γ=-1，則A、B、C、D四點共面；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=時，若，，
，則α+β的最大值是；
③已知正項等差數(shù)列{a_n}(n∈N*)，若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，則A、B、C三點共線且點A分所成的比A一定為；
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是（    ）。

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1－12BDCBC        CCDBA         AC

二、填空題（每題4分，共16分）

13、          14、        15、1     16、15

三、解答題（共74分）

17、（本小題滿分12分）

（1）

函數(shù)的最小正周期是

當(dāng)時，即時，函數(shù)有最大值1。

（2）由，得

當(dāng)時，取得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

（3）

18、（本小題滿分12分）

（1）由題意知：且，∴＝1

∵①，∴當(dāng) n≥2時, ②

①－②得：

∴

∵＞0，∴，（n≥2且）

∴是以＝1為首項，d＝1為公差的等差數(shù)列

∴＝n

（2）

∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列

∴，∴，

∴                        ①

∴           ②

①－②得

∴

19、（本小題滿分12分）

（1）當(dāng)時，

在上是增函數(shù)

∴在上是增函數(shù)

∴當(dāng)時，

（2）在上恒成立

∴在上恒成立

∴在上恒成立

在上是減函數(shù)，

∴當(dāng)時，

∴，

∴所求實數(shù)a的取值范圍為

20、（本小題滿分12分）

由

此時

∴

又，∴，∴

∴實數(shù)a不存在

21、（本小題滿分12分）

（1）若方程表示圓，則，∴

（2）設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為、

由，得

又，∴，∴    ①

由，得

∴代入①得，

∴

（3）設(shè)MN為直徑的圓的方程為，

即

又

∴所求圓的方程為

22、（本小題滿分14分）

（1）當(dāng)時，

設(shè)x為其不動點，則，即

∴或2，即的不動點是－1，2

（2）由得

由題意知，此方程恒有兩個相異的實根

∴對任意的恒成立

∴，∴

（3）設(shè)，則直線AB的斜率，∴

由（2）知AB中點M的坐標(biāo)為

又∵M(jìn)在線段AB的垂直平分線上，∴

∴（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）

∴實數(shù)b的取值范圍為