已知函數(shù)f（x）=

2x-1

2x+1

．
（1）證明：函數(shù)f（x）既是R上的奇函數(shù)，也是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在m使f（2t²-4）+f（4m-2t）＞f（0）對(duì)任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

對(duì)于函數(shù)f（x）=ax²+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c為常數(shù)，x∈R），有下列三個(gè)命題：
（1）若f（x）為偶函數(shù)，則m=0；
（2）不存在實(shí)數(shù)a、b、m、c，使f（x）是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)；
（3）f（x）不可以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

對(duì)于函數(shù)f（x）=ax²+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c為常數(shù)，x∈R），有下列三個(gè)命題：
（1）若f（x）為偶函數(shù)，則m=0；
（2）不存在實(shí)數(shù)a、b、m、c，使f（x）是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)；
（3）f（x）不可以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知函數(shù)f（x）=

2x-1

2x+1

．
（1）證明：函數(shù)f（x）既是R上的奇函數(shù)，也是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在m使f（2t²-4）+f（4m-2t）＞f（0）對(duì)任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．