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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知的三邊長成等差數(shù)列,若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.(1)求頂點(diǎn)的軌跡的方程;學(xué)科網(wǎng)(2)若線段的延長線交軌跡于點(diǎn),當(dāng)時(shí)求線段的垂直平分線軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知函數(shù),,的最小值恰好是方程的三個(gè)根,其中(1)求證:;學(xué)科網(wǎng)(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).若,學(xué)科網(wǎng)求函數(shù)的解析式.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知向量,定義函數(shù)學(xué)科網(wǎng),求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間.學(xué)科網(wǎng)

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(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F為棱BB1學(xué)科網(wǎng)              的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn).學(xué)科網(wǎng)

   (1)求證:直線MF∥平面ABCD學(xué)科網(wǎng)

   (2)求證:平面AFC1⊥平面ACC1A1;學(xué)科網(wǎng)

   (3)求平面AFC1與與平面ABCD所成二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科 (本小題滿分12分)學(xué)網(wǎng) 某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間 (單位:年)有關(guān). 若,則銷售利潤為元;若,則銷售利潤為元;若,則銷售利潤為元.設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間這三種情況發(fā)生的概率分別為,,叉知,是方程的兩個(gè)根,且學(xué)科網(wǎng)(1)求,,的值; (2)記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和,求的期望.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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評分說明:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

1.本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

2.對計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

3.解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

一、選擇題(每小題5分,本題滿分共60分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

題號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

答案

D

C

C

B

D

C

A

B

B

C

D

A

二、填空題(每小題5分,本題滿分共20分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(13). (14)1. (15). (16)4.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

三、解答題(本大題共6小題,共70分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(17)(本小題滿分10分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

證明:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

      ……4分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

                            ……6分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

  、均為正數(shù),                        ……8分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

  .                                   ……10分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(18)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

解:設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),點(diǎn)屬于集合, ……2分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

由兩點(diǎn)間的距離公式得                      ……4分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

整理,得,                                    ……8分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

配方,得     學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

所求的曲線的軌跡方程為                           ……10分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

它表示以為圓心,半徑等于2的圓                     ……12分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(19)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

解:(I)由已知可設(shè)橢圓的方程為            ……2分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

由條件知  解得                      ……4分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

                                        ……5分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程為                       ……6分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(Ⅱ)點(diǎn)P在橢圓上  ;    ……8分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

,解得,            ……10分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

在△中,

,

的余弦值為                                   ……12分

(20)(本小題滿分12分)

解:設(shè)公司在廣西電視臺(tái)和桂林電視臺(tái)做廣告時(shí)間分別為分鐘和分鐘,

總收益為元                                                    …………1分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)由題意得    …………4分

目標(biāo)函數(shù)為.    …………6分

二元一次不等式組等價(jià)于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.    …………8分

 

如圖:作直線,即

平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值.

聯(lián)立解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為(100,200).                               …………10分

(元)                       …………11分

答:該公司在廣西電視臺(tái)做100分鐘廣告,在桂林電視臺(tái)做200分鐘廣告,公司的收益最

大,最大收益是70萬元.                                     …………12分

(21)(本小題滿分12分)

解:(1)原不等式可化為

等價(jià)于,即,               …………3分

由題設(shè)是方程的解,

,得.                          …………4分

原不等式等價(jià)于,

.                                               …………6分

(2)由,得原不等式為            …………8分

當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;  …………10分

當(dāng)時(shí),原不等式的解集為        …………12分

(22)(本小題滿分12分)

解:(I)設(shè)P的坐標(biāo)為,

    …………2分

                         …………4分

化簡得

點(diǎn)在焦點(diǎn)在軸上的雙曲線上,其方程為     ………6分

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、

,           …………7分

,                     …………8分

與雙曲線交于兩點(diǎn),,即,

解得.                              …………9分

若以AB為直徑的圓過,則,

                                 …………10分

,

解得                                             …………11分

,

故滿足題意的值存在,且值為                   …………12分

 


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