題目列表(包括答案和解析)
評分說明:學(xué)科網(wǎng)
1.本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細則。學(xué)科網(wǎng)
2.對計算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分。學(xué)科網(wǎng)
3.解答右側(cè)所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。學(xué)科網(wǎng)
4.只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分。學(xué)科網(wǎng)
一、選擇題(每小題5分,本題滿分共60分)學(xué)科網(wǎng)
題號
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
答案
D
C
C
B
D
C
A
B
B
C
D
A
二、填空題(每小題5分,本題滿分共20分)學(xué)科網(wǎng)
(13). (14)1. (15). (16)4.學(xué)科網(wǎng)
三、解答題(本大題共6小題,共70分)學(xué)科網(wǎng)
(17)(本小題滿分10分)學(xué)科網(wǎng)
證明:學(xué)科網(wǎng)
……4分學(xué)科網(wǎng)
……6分學(xué)科網(wǎng)
、均為正數(shù), ……8分學(xué)科網(wǎng)
. ……10分學(xué)科網(wǎng)
(18)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)
解:設(shè)點是曲線上任意一點,點屬于集合, ……2分學(xué)科網(wǎng)
由兩點間的距離公式得 ……4分學(xué)科網(wǎng)
整理,得, ……8分學(xué)科網(wǎng)
配方,得 學(xué)科網(wǎng)
所求的曲線的軌跡方程為 ……10分學(xué)科網(wǎng)
學(xué)科網(wǎng)
它表示以為圓心,半徑等于2的圓 ……12分學(xué)科網(wǎng)
(19)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)
解:(I)由已知可設(shè)橢圓的方程為 ……2分學(xué)科網(wǎng)
由條件知 解得 ……4分學(xué)科網(wǎng)
……5分學(xué)科網(wǎng)
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程為 ……6分學(xué)科網(wǎng)
(Ⅱ)點P在橢圓上 ; ……8分學(xué)科網(wǎng)
又,解得, ……10分學(xué)科網(wǎng)
在△中,
,
的余弦值為 ……12分
(20)(本小題滿分12分)
解:設(shè)公司在廣西電視臺和桂林電視臺做廣告時間分別為分鐘和分鐘,
總收益為元 …………1分
由題意得 …………4分
目標(biāo)函數(shù)為. …………6分
二元一次不等式組等價于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域. …………8分
如圖:作直線,即
平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線過點時,目標(biāo)函數(shù)取得最大值.
聯(lián)立解得
點的坐標(biāo)為(100,200). …………10分
(元) …………11分
答:該公司在廣西電視臺做100分鐘廣告,在桂林電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最
大,最大收益是70萬元. …………12分
(21)(本小題滿分12分)
解:(1)原不等式可化為
等價于,即, …………3分
由題設(shè)是方程的解,
,得. …………4分
原不等式等價于或,
. …………6分
(2)由,得原不等式為 …………8分
.
當(dāng)時,原不等式的解集為; …………10分
當(dāng)時,原不等式的解集為 …………12分
(22)(本小題滿分12分)
解:(I)設(shè)P的坐標(biāo)為,
由得 …………2分
…………4分
化簡得,
點在焦點在軸上的雙曲線上,其方程為 ………6分
(Ⅱ)設(shè)、點的坐標(biāo)分別為、,
由得, …………7分
, …………8分
與雙曲線交于兩點,△,即,
解得. …………9分
若以AB為直徑的圓過,則,,
即 …………10分
,
解得 …………11分
即,
故滿足題意的值存在,且值為 …………12分
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