已知雙曲線C關(guān)于兩條坐標(biāo)軸都對稱，且過點(diǎn)P（2，1），直線PA₁與PA₂（A₁，A₂為雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)）的斜率之積kPA1•kPA2=1，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

求圓心在x軸上，半徑為5，且過點(diǎn)A（2，-3）的圓的方程．

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x，當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象是頂點(diǎn)為P（3，4），且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在如圖的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的草圖．