題目列表(包括答案和解析)
解:(Ⅰ)設(shè):,其半焦距為.則:.
由條件知,得.
的右準(zhǔn)線方程為,即.
的準(zhǔn)線方程為.
由條件知, 所以,故,.
從而:, :.
(Ⅱ)由題設(shè)知:,設(shè),,,.
由,得,所以.
而,由條件,得.
由(Ⅰ)得,.從而,:,即.
由,得.所以,.
故.
如圖,在三棱錐中,平面平面,,,,為中點(diǎn).(Ⅰ)求點(diǎn)B到平面的距離;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
【解析】第一問中利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">,為中點(diǎn),所以
而平面平面,所以平面,再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為,, 軸建立直角坐標(biāo)系得,,,,,,
故平面的法向量而,故點(diǎn)B到平面的距離
第二問中,由已知得平面的法向量,平面的法向量
故二面角的余弦值等于
解:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">,為中點(diǎn),所以
而平面平面,所以平面,
再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為,, 軸建立直角坐標(biāo)系,得,,,,
,,故平面的法向量
而,故點(diǎn)B到平面的距離
(Ⅱ)由已知得平面的法向量,平面的法向量
故二面角的余弦值等于
(c×2-bx+a) |
x2 |
1 |
x |
b |
x |
1 |
x |
1 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
b |
(x+a) |
(x+c) |
(x+d) |
bx |
(ax-1) |
(cx-1) |
(dx-1) |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
A、b=20,A=45°,C=80° | B、a=30,c=28,B=60° | C、a=14,b=16,A=45° | D、a=12,c=15,A=120° |
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