題目列表(包括答案和解析)
(2012年高考遼寧卷理科20) (本小題滿分12分)
如圖,橢圓,動圓.點分別為的左、右頂點,與相交于四點
(1)求直線與直線交點的軌跡方程;
(2)設動圓與相交于四點,其中,.若矩形與矩形的面積相等,證明:為定值
本小題滿分12分)某商場購進一批單價為16元的日用品,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件,若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件,假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的關(guān)系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格定為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(本小題滿分12分)
《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在+~(不含80)之間,屬于酒后駕車;在(含80)以上時,屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了300輛機動車,查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人,檢測結(jié)果如下表:
(1)繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(在圖中用實線畫出矩形框即可);
(2)求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率;
(3)估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù).
(本小題滿分12分)一商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比,得到如下表格:
人數(shù) |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
件數(shù) |
4 |
7 |
12 |
15 |
20 |
23 |
27 |
其中.
(Ⅰ)以每天進店人數(shù)為橫軸,每天商品銷售件數(shù)為縱軸,畫出散點圖.
(Ⅱ)求回歸直線方程.(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)
(參考數(shù)據(jù):,,,,,
)
(Ⅲ)預測進店人數(shù)為80人時,商品銷售的件數(shù).(結(jié)果保留整數(shù))
(本小題滿分12分)學校餐廳每天供應1000名學生用餐,每星期一有A、B兩樣特色菜可供選擇(每個學生都將從二者中選一),調(diào)查資料表明,凡是在本周星期一選A菜的,下周星期一會有20%改選B,而選B菜的,下周星期一則有30%改選A,若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)。(1)試以A表示A;(2)若A=200,求{A}的通項公式;(3)問第n個星期一時,選A與選B的人數(shù)相等?
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