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題目列表(包括答案和解析)

一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13.5;   14.;     15. 36;      16.20

三、

17.解:(1)依題意得:

所以:,……4分

20090508

(2)設(shè),則,

由正弦定理:,

所以兩個(gè)正三角形的面積和,…………8分

……………10分

,,

所以:………………………………………………………………12分

18.解:(1);……………………6分

(2)消費(fèi)總額為1500元的概率是:……………………7分

消費(fèi)總額為1400元的概率是:………8分

消費(fèi)總額為1300元的概率是:

,…11分

所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是;……………………12分

19.(1)證明:因?yàn)?sub>,所以平面,

又因?yàn)?sub>,

平面,

平面平面;…………………4分

(2)因?yàn)?sub>,所以平面,所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離,

過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F,因?yàn)槠矫?sub>平面,所以平面,

所以的長(zhǎng)為所求,………………………………………………………………………6分

因?yàn)?sub>,所以為二面角的平面角,,

=1,

點(diǎn)到平面的距離等于1;…………………………………………………………8分

(3)連接,由平面,得到,

所以是二面角的平面角,

,…………………………………………………………………11分

二面角大小是!12分

20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

,

解得,所以,…………………3分

所以

,

所以;…………………………………………………………………6分

(2),因?yàn)?sub>,所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,

則:,

所以,即的取值范圍是!12分

21.解:(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

因?yàn)?sub>,所以,得到:,注意到不共線,所以軌跡方程為;…………………………………5分

(2)設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn),則以為直徑的圓的圓心為

假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為

 

…………………………………………7分

弦長(zhǎng)為定值,則,即,

此時(shí),……………………………………………………9分

所以當(dāng)時(shí),存在直線,截得的弦長(zhǎng)為,

    當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的直線!12分

22.解:(1),

,……2分

,

因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值,所以

所以的取值范圍是:;………………………………………………………4分

(2)由下表:

0

0

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

………………………7分

畫(huà)出的簡(jiǎn)圖:

依題意得:,

解得:,

所以函數(shù)的解析式是:

;……9分

(3)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有

依題意有:函數(shù)在區(qū)間

上的最大值與最小值的差不大于,

………10分

在區(qū)間上有:

,

的最大值是

的最小值是,……13分

所以

的最小值是!14分

 

 


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