5.已知.是平面..是直線.給出下列命題①若..則. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

4、已知α.β是平面,m.n是直線,給出下列命題
①若m⊥α,m∥β,則α⊥β
②如果m⊥α,m⊥β,則α∥β
③如果m?α,n?α,m,n是異面直線,那么n不與α相交.
④若α∩β=m,n∥m且n?α,n?β,則n∥α且n∥β.
其中真命題的個數(shù)是(  )

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6、已知α,β是平面,m,n是直線,給出下列命題
①若m⊥α,m?β,則α⊥β.
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β.
③如果m?α,n?α,m、n是異面直線,那么n與α相交.
④若α∩β=m,n∥m,且n?α,n?β,則n∥α且n∥β.
其中正確命題的個數(shù)是( 。

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已知,是平面,是直線,給出下列命題

①若,,則

②若,,,則

③如果、n是異面直線,那么相交.

④若,且,則

其中正確命題的個數(shù)是( )

A.4             B.3         C.2            D.1

 

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已知,是平面,是直線,給出下列命題

①若,則

②若,,,則

③如果n是異面直線,那么相交.

④若,,且,則

其中正確命題的個數(shù)是( )

A.4             B.3         C.2            D.1

 

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已知是平面,,是直線,給出下列命題

①若,,則

②若,,,則

③如果、n是異面直線,那么相交.

④若,,且,則

其中正確命題的個數(shù)是

A.4             B.3               C.2             D.1

 

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13.5;   14.;     15. 36;      16.20

三、

17.解:(1)依題意得:

所以:,……4分

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    20090508

    (2)設(shè),則,

    由正弦定理:,

    所以兩個正三角形的面積和,…………8分

    ……………10分

    ,

    所以:………………………………………………………………12分

    18.解:(1);……………………6分

    (2)消費(fèi)總額為1500元的概率是:……………………7分

    消費(fèi)總額為1400元的概率是:………8分

    消費(fèi)總額為1300元的概率是:

    ,…11分

    所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是;……………………12分

    19.(1)證明:因?yàn)?sub>,所以平面

    又因?yàn)?sub>,

    平面

    平面平面;…………………4分

    (2)因?yàn)?sub>,所以平面,所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離,

    過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F,因?yàn)槠矫?sub>平面,所以平面

    所以的長為所求,………………………………………………………………………6分

    因?yàn)?sub>,所以為二面角的平面角,

    =1,

    點(diǎn)到平面的距離等于1;…………………………………………………………8分

    (3)連接,由平面,得到

    所以是二面角的平面角,

    ,…………………………………………………………………11分

    二面角大小是!12分

    20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

    ,

    解得,所以,…………………3分

    所以,

    ,

    所以;…………………………………………………………………6分

    (2),因?yàn)?sub>,所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

    當(dāng)且僅當(dāng)時,取得最小值,

    則:,

    所以,即的取值范圍是!12分

    21.解:(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

    因?yàn)?sub>,所以,得到:,注意到不共線,所以軌跡方程為;…………………………………5分

    (2)設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn),則以為直徑的圓的圓心為,

    假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為,

     

    …………………………………………7分

    弦長為定值,則,即,

    此時,……………………………………………………9分

    所以當(dāng)時,存在直線,截得的弦長為,

        當(dāng)時,不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分

    22.解:(1),

    ,……2分

    ,

    因?yàn)楫?dāng)時取得極大值,所以

    所以的取值范圍是:;………………………………………………………4分

    (2)由下表:

    0

    0

    遞增

    極大值

    遞減

    極小值

    遞增

    ………………………7分

    畫出的簡圖:

    依題意得:,

    解得:,

    所以函數(shù)的解析式是:

    ;……9分

    (3)對任意的實(shí)數(shù)都有

    ,

    依題意有:函數(shù)在區(qū)間

    上的最大值與最小值的差不大于,

    ………10分

    在區(qū)間上有:

    ,

    的最大值是,

    的最小值是,……13分

    所以

    的最小值是。………………………………………14分

     

     


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