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題目列表(包括答案和解析)

（2007•長寧區(qū)一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，則復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)點在第二象限的概率為
3
10
3
10
．（用最簡分數(shù)表示）

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機變量X=|a-b|，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　�。�

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已知函數(shù)y=ax2+b|x|+c（a≠0）在其定義域內(nèi)有四個單調(diào)區(qū)間，且a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，在這些函數(shù)中，設(shè)隨機變量ξ=“|a-b|的取值”，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為（　�。�
A、4
B、
29
5
C、
2
5
D、
8
9

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若異面直線a，b所成的角為60°，AB是公垂線，E，F(xiàn)分別是異面直線a，b上到A，B距離為2和1的兩點，當|EF|=3時，線段AB的長為多少？

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四條線段順次首尾相連，它們最多可確定的平面?zhèn)�數(shù)為(　　)

A.4                B.3                C.2                D.1

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

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  • 
   
    
    
    
    
    
       （2）如圖，連B1C，則
           易證∽
           中點，
           
              8分
           取CD中點M，連BM， 則平面CC1D1D，
           作于N，連NB，由三垂線定理知：
           是二面角B―DE―C的平面角     10分
           在
           
           則二面角B―DE―C的大小為    12分
           解法二：（1）以D為坐標原點，射線DA為軸，建立如圖所示坐標為
           依題設(shè)
           
           
           又
           平面BDE    6分
    


    
 
    
  
  
    <td id="etjc9"></td>
      • 
   
        
    
    
        
    
               8分
               由（1）知平面BDE的一個法向量為
               取DC中點M，則
               
               
               等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                  12分
        20．解：（1）由已知得   2分
               由
               
               遞減
               在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
               又
               
               由題意得
               故為所求        
6分
           （2）解：
               
                   8分
               二次函數(shù)的判別式為：
               
               令
               令    10分
               
               為單調(diào)遞增，極值點個數(shù)為0    11分
               當=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)有兩個極值點    12分
        21．解：（1）設(shè)
               化簡得    3分
           （2）將    4分
               法一：兩點不可能關(guān)于軸對稱，
               的斜率必存在
               設(shè)直線DE的方程為
               由   5分
                   6分
                  7分
               且
                  8分
               將代化入簡得
                  9分
               將，
               過定點（-1，-2）    10分
               將，
               過定點（1，2）即為A點，舍去     11分
                   12分
               法二：設(shè)    （5分）
               則   6分
               同理
               由已知得   7分
               設(shè)直線DE的方程為
               得   9分
                  10分
               即直線DE過定點（-1，-2）    12分
        22．解：（1）由    2分
               于是
               即    3分
               有   5分
                  6分
           （2）由（1）得    7分
               而
               
                        
                   10分
               當
               于是
               故命題得證     12分
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案
        


        


        






















			
        

        
	







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