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題目列表(包括答案和解析)

10、在集合{a，b，c，d}上定義兩種運(yùn)算⊕和?如圖那么d?（a⊕c）=（　�。�

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函數(shù)y=
ex+e-x
ex-e-x
的圖象大致為（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，若
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤μ≤λ≤1，那么C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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12、今年“3•15”，某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神？”的調(diào)查，在A，B，C，D四個(gè)單位回收的問(wèn)卷數(shù)依次成等差數(shù)列，共回收1000份，因報(bào)道需要，再?gòu)幕厥盏膯?wèn)卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的問(wèn)卷是
60
份．

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4、集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過(guò)書面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

   （2）如圖，連B1C，則

       易證∽

       中點(diǎn)，

      

          8分

       取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，

       作于N，連NB，由三垂線定理知：

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為

       依題設(shè)

      

      

       又

       平面BDE    6分

       8分

       由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為

       取DC中點(diǎn)M，則

      

      

       等于二面角B―DE―C的平面角    10分

          12分

20．解：（1）由已知得   2分

       由

      

       遞減

       在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分

       又

      

       由題意得

       故為所求         6分

   （2）解：

      

           8分

       二次函數(shù)的判別式為：

      

       令

       令    10分

      

       為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分

       當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分

21．解：（1）設(shè)

       化簡(jiǎn)得    3分

   （2）將    4分

       法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱，

       的斜率必存在

       設(shè)直線DE的方程為

       由   5分

           6分

          7分

       且

          8分

       將代化入簡(jiǎn)得

          9分

       將，

       過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    10分

       將，

       過(guò)定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分

           12分

       法二：設(shè)    （5分）

       則   6分

       同理

       由已知得   7分

       設(shè)直線DE的方程為

       得   9分

          10分

       即直線DE過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    12分

22．解：（1）由    2分

       于是

       即    3分

       有   5分

          6分

   （2）由（1）得    7分

       而

      

               

           10分

       當(dāng)

       于是

       故命題得證     12分


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