6.函數的反函數是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數y=f(x)的反函數為f-1(x),將y=f(2x-3)的圖象向左平移兩個單位,再關于x軸對稱后所得到的函數的反函數是(  )

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函數函數的反函數是   

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設函數的反函數是,且過點,則經過點             

 

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有四個命題:①函數的反函數是;②函數的圖象與x軸有兩個交點;③函數的圖象關于y軸對稱;④若,則.其中真命題的序號是            

 

 

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函數的反函數是( )
A.y=e2x-1-1(x>0)
B.y=e2x-1+1(x>0)
C.y=e2x-1-1(x∈R)
D.y=e2x-1+1(x∈R)

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一、選擇題(共60分)

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共20分)

13.3

14.

15.

16.240

三、解答題:本大題有6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(1)

          1分

      

          5分

   (2)

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18.(1)記“這名考生通過書面測試”為事件A,則這名考生至少正確做出3道題,即正確做出3道題或4道題,

       故   4分

   (2)由題意得的所有可能取值分別是0,1,2,3,4,且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為:

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19.解法一:(1)在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中,

      

       又

          4分

       又

   (2)如圖,連B1C,則

       易證

       中點,

      

          8分

       取CD中點M,連BM, 則平面CC1D1D,

       作于N,連NB,由三垂線定理知:

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二:(1)以D為坐標原點,射線DA為軸,建立如圖所示坐標為

       依題設

      

      

       又

       平面BDE    6分

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       8分

       由(1)知平面BDE的一個法向量為

       取DC中點M,則

      

      

       等于二面角B―DE―C的平面角    10分

          12分

20.解:(1)由已知得   2分

       由

      

       遞減

       在區(qū)間[-1,1]上的最大值為   4分

       又

      

       由題意得

       故為所求         6分

   (2)解:

      

           8分

       二次函數的判別式為:

      

       令

       令    10分

      

       為單調遞增,極值點個數為0    11分

       當=0有兩個不相等的實數根,根據極值點的定義,可知函數有兩個極值點    12分

21.解:(1)設

       化簡得    3分

   (2)將    4分

       法一:兩點不可能關于軸對稱,

       的斜率必存在

       設直線DE的方程為

       由   5分

           6分

          7分

       且

          8分

       將代化入簡得

          9分

       將

       過定點(-1,-2)    10分

       將

       過定點(1,2)即為A點,舍去     11分

           12分

       法二:設    (5分)

       則   6分

       同理

       由已知得   7分

       設直線DE的方程為

       得   9分

          10分

       即直線DE過定點(-1,-2)    12分

22.解:(1)由    2分

       于是

       即    3分

       有   5分

          6分

   (2)由(1)得    7分

       而

      

               

           10分

       當

       于是

       故命題得證     12分


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