3．以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 以曲線上的點(diǎn)（1，-1）為切點(diǎn)的切線方程是

    A．         B．

    C．        D．

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

(I)求以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ)如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．

(I)求以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ)如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
x33
-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，點(diǎn)p為曲線y=f（x）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的切線其斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（2）若x∈[a，3a]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=
2
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，Q（2，
π
3
），則|PQ|的最小值為
6
2
6
2
．

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

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         （2）如圖，連B1C，則

             易證∽

             中點(diǎn)，

            

                8分

             取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，

             作于N，連NB，由三垂線定理知：

             是二面角B―DE―C的平面角     10分

             在

            

             則二面角B―DE―C的大小為    12分

             解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為

             依題設(shè)

            

            

             又

             平面BDE    6分

      
 
      
  
  
      • 
   
      
    
    
      
    
             8分
             由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
             取DC中點(diǎn)M，則
             
             
             等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                12分
      20．解：（1）由已知得   2分
             由
             
             遞減
             在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
             又
             
             由題意得
             故為所求        
6分
         （2）解：
             
                 8分
             二次函數(shù)的判別式為：
             
             令
             令    10分
             
             為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
             當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
      21．解：（1）設(shè)
             化簡(jiǎn)得    3分
         （2）將    4分
             法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱，
             的斜率必存在
             設(shè)直線DE的方程為
             由   5分
                 6分
                7分
             且
                8分
             將代化入簡(jiǎn)得
                9分
             將，
             過定點(diǎn)（-1，-2）    10分
             將，
             過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                 12分
             法二：設(shè)    （5分）
             則   6分
             同理
             由已知得   7分
             設(shè)直線DE的方程為
             得   9分
                10分
             即直線DE過定點(diǎn)（-1，-2）    12分
      22．解：（1）由    2分
             于是
             即    3分
             有   5分
                6分
         （2）由（1）得    7分
             而
             
                      
                 10分
             當(dāng)
             于是
             故命題得證     12分
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案
      


      


      






















			
      

      
	







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