如圖.網(wǎng)格正方形中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1.ΔABC與ΔA1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形.(1)畫(huà)出將ΔA1B1C1繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A3B3C3; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

1.（1）D是BC的中點(diǎn)；2.（2）△BEC∽△ADC；3.（3）BC2=2AB·CE．

 

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（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：∠EBF=∠FDE．

 

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（本題滿(mǎn)分10分）

如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2

1.（1）求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；

   2.（2）求所作圓的直徑長(zhǎng).

 

 

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1.         （本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且BD＝BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE＝CA．

（1）試求∠DAE的度數(shù)．

（2）如果把題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若∠BAC＝α°，其它條件與（2）相同，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？

 

 

 

 

 

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（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G。
（1）證明：BE="AG" ；
（2）點(diǎn)E位于什么位置時(shí)，∠AEF=∠CEB，說(shuō)明理由。

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一

1．C   2.B   3.C   4.C   5.A  6.D  7.C   8.B  9.B  10.B

二

11.3    12. 360°－36°?n       13.3.98cm     14.210cm,    15. 5   16.y= 2x＋2

三

17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1－1)=(x+6)2－1<(x+6)2

∴(x+5)(x+7)< (x+6)2

18.（1）圖略                                        ……………………    3分

（2）12個(gè)單位                                        ………………   6分

19.解：連接DE,BF.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD.   ∠ODF=∠OBE                    …………   1分

∵EF垂直平分BD，

∴OD=OB

∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA)                            ………    2分

∴DF=BE

∴四邊形BFDE是平行四邊形。

∵EF垂直平分BD,

FD=FB(線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等)

∴平行四邊形BFDE是菱形               ………    4分

∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.

在RtΔDOF中，DF=+=250

∴S菱形DEBF=BD?EF=DF?BC

∴Х400х300=250?BC

∴BC=240                           …………   5分

在RtΔBCF中 FC===70

∴CD=DF+FC=250+70=320

∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=76800m2      ……………………..    6分

答略                      ……………     7分

20.解：將圓柱有相對(duì)的A.B垂直切開(kāi)，并將半圓柱側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)矩形， ………   2分

如圖所示，作BO⊥AO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊，作A點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Aㄆ,連AㄆB,則ΔA`

BO為直角三角形，且BO==12,A`O=(15－3)+4=16, …………    4分

有勾股定理得    

A`B2=A´O2+BO2=162+122=400,

∴A´B=20                                  ………………  7分

故蜘蛛沿B外＿壁C內(nèi)＿壁A路線(xiàn)爬行最近，

且它至少要走20cm                            ………    8分

 

21.因?yàn)?sub>0.1x+0.01x2,而12，所以0.1x+0.01x2=12，………………   2分

解之，得， 舍去，故＜40，

所以甲車(chē)未超速行駛。 ………………………………………………     4分

設(shè)=kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=。

故=x.          ………………………………………………  6分

由題意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48.

所以乙車(chē)超速行駛�！�      8分

22.（1）∵a2=b2+c2－2bccosA=25+49－2?5?7?cos60º= 39

  ∴a=                                      ……………   2分

∵b2=a2+c2－2accosB. 

∴cosB==

∠B≈36º                                         ……………   3分

∴∠C=180º－60º－36º=84º                         ……………    4分

(2).由余弦定理得  72=82+92－2×8×9cosA

得 cosA=

∴∠A≈48º                                               ………… 6分

再得  82=92+72－2×9×7cosB

得 cosB=

∠B≈58º                                      ………………              7分

∴∠C=180º－∠A－∠B=74º                              ………           8分

23.(1).連接BE,可得ΔABE∽ΔADB.               ………………               2分

∴ AB2=AD?AE                               ………………                4分

(2).成立                                     ………………                5分

連接EB,可證ΔAEB∽ΔABD,                     ………………              7分

∴仍可得AB2=AD?AE                               ……………            8分

24.（1）y=60－(x－100)0.02x   (0＜x＜550)              ………………         4分

(2)根據(jù)題意可列方程為：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x

整理可得：x2－3100x+300000=0            ……………….         6分

       (x－500)（x－600）=0                              …………   8分

      x1=500     x2=600(舍去)                      ………………      9分    

銷(xiāo)售商訂購(gòu)500個(gè)時(shí)，該廠(chǎng)可獲利潤(rùn)6000元。                ……….  10分   

25．（1）S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，梯形OPFE的面積為y

則y=(28－3t+28－t)t=－2t2+28t=－2（t－7）2+98.         ………………  3分

所以當(dāng)t=7秒時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積為98；    ……………… 4分

（2）當(dāng)S梯形OPFE=SΔAPF時(shí)，

－2t2+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。                       ……………  7分

當(dāng)t=8秒時(shí)，F(xiàn)P=8                                  ………………   8分

（3） 由，                        ………………    10分

且∠OAB=∠OAB,                                     ………   11分

可證得ΔAF1P1∽ΔAF2P2                                            ……  12分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案