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2的大小. 【查看更多】

(本題滿分12分)為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

【小題1】請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

【小題2】（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

	平均數(shù)	極差	方差
小明	13.3		0.004
小亮		0.4

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(本題滿分12分) 為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

1.請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

2.（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

	平均數(shù)	極差	方差
小明	13.3		0.004
小亮		0.4

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(本題滿分12分) 為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

1.（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

2.（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

	平均數(shù)	極差	方差
小明	13.3		0.004
小亮		0.4

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．(本題滿分12分）如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．
⑴若，求的度數(shù)；
⑶ 比較與的大小，并寫出理由；⑶求+的度數(shù)．

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(本題滿分10分)在學(xué)校組織的“我對祖國歷史知多少”知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

1.(1)在此次競賽中，(2)班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為______．

2.(2)請你將表格補(bǔ)充完整：

3. (3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：

�、購钠骄鶖�(shù)和中位數(shù)的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

　 ②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

　 ③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

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一

1．C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B

二

11.3 12. 360°－36°?n 13.3.98cm 14.210cm, 15. 5 16.y= 2x＋2

三

17.∵(x+5)(x+7)=(x²+12x+35+1－1)=(x+6)²－1<(x+6)²

∴(x+5)(x+7)< (x+6)²

18.（1）圖略 …………………… 3分

（2）12個(gè)單位 ……………… 6分

19.解：連接DE,BF.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD. ∠ODF=∠OBE ………… 1分

∵EF垂直平分BD，

∴OD=OB

∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA) ……… 2分

∴DF=BE

∴四邊形BFDE是平行四邊形。

∵EF垂直平分BD,

FD=FB(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等)

∴平行四邊形BFDE是菱形 ……… 4分

∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.

在RtΔDOF中，DF=+=250

∴S_菱形_DEBF=BD?EF=DF?BC

∴Х400х300=250?BC

∴BC=240 ………… 5分

在RtΔBCF中 FC===70

∴CD=DF+FC=250+70=320

∴S_梯形_ABCD=CD?BC=320×240=76800m²^{……………………..}6分

答略 …………… 7分

20.解：將圓柱有相對的A.B垂直切開，并將半圓柱側(cè)面展開成一個(gè)矩形， ……… 2分

如圖所示，作BO⊥AO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊，作A點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)的對稱點(diǎn)Aㄆ,連AㄆB,則ΔA`

BO為直角三角形，且BO==12,A`O=(15－3)+4=16, ………… 4分

有勾股定理得

A`B²=A´O²+BO²=16²+12²=400,

∴A´B=20 ……………… 7分

故蜘蛛沿B外＿壁C內(nèi)＿壁A路線爬行最近，

且它至少要走20cm ……… 8分

21.因?yàn)?sub>0.1x+0.01x²,而12，所以0.1x+0.01x²=12，……………… 2分

解之，得，舍去，故＜40，

所以甲車未超速行駛。 ……………………………………………… 4分

設(shè)=kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=。

故=x. ……………………………………………… 6分

由題意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48.

所以乙車超速行駛�！� 8分

22.（1）∵a²=b²+c²－2bccosA=25+49－2?5?7?cos60º= 39

∴a= …………… 2分

∵b²=a²+c²－2accosB.

∴cosB==

∠B≈36º …………… 3分

∴∠C=180º－60º－36º=84º …………… 4分

(2).由余弦定理得 72=82+92－2×8×9cosA

得 cosA=

∴∠A≈48º ………… 6分

再得 82=92+72－2×9×7cosB

得 cosB=

∠B≈58º ……………… 7分

∴∠C=180º－∠A－∠B=74º ……… 8分

23.(1).連接BE,可得ΔABE∽ΔADB. ……………… 2分

∴ AB²=AD?AE ……………… 4分

(2).成立 ……………… 5分

連接EB,可證ΔAEB∽ΔABD, ……………… 7分

∴仍可得AB²=AD?AE …………… 8分

24.（1）y=60－(x－100)0.02x (0＜x＜550) ……………… 4分

(2)根據(jù)題意可列方程為：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x

整理可得：x²－3100x+300000=0 ………………. 6分

(x－500)（x－600）=0 ………… 8分

x₁=500 x₂=600(舍去) ……………… 9分

銷售商訂購500個(gè)時(shí)，該廠可獲利潤6000元。 ………. 10分

25．（1）S_梯形_OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，梯形OPFE的面積為y

則y=(28－3t+28－t)t=－2t²+28t=－2（t－7）²+98. ……………… 3分

所以當(dāng)t=7秒時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積為98； ……………… 4分

（2）當(dāng)S_梯形_OPFE=S_ΔAPF時(shí)，

－2t²+28t=,解得t₁=8,t₂=0(舍去)。 …………… 7分

當(dāng)t=8秒時(shí)，F(xiàn)P=8 ……………… 8分

（3）由， ……………… 10分

且∠OAB=∠OAB, ……… 11分

可證得ΔAF₁P₁∽ΔAF₂P₂ …… 12分

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