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題目列表(包括答案和解析)

8、將圖1中的正方形剪開得到圖2,圖2中共有4個(gè)正方形;將圖2中一個(gè)正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形;將圖3中一個(gè)正方形剪開得到圖4,圖4中共有10個(gè)正方形;…;如此下去.則圖10中正方形的個(gè)數(shù)是(  )

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(2009•梅州一模)大剛與爺爺沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^程中,各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖10所示.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)試寫出在登山過程中,大剛行進(jìn)的路程S1(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式;爺爺行進(jìn)的路程S2(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式;(都不要求寫出自變量t的取值范圍)
(2)當(dāng)大剛到達(dá)山頂時(shí),爺爺行進(jìn)到出路上某點(diǎn)A處,求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x;
(3)在(2)的條件下,設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山,大剛到達(dá)山頂休息1h后沿原路下山,在距離山頂1.5km的B處與爺爺相遇,求大剛下山時(shí)的速度.

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(2013•襄陽(yáng))某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況,從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試,并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出如圖10所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第
小組;
(2)若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,本校九年級(jí)女生共有260人,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);
(3)如測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績(jī)?yōu)闈M分,在這個(gè)樣本中,從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人,她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少?

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如圖10,某小船準(zhǔn)備從A處出發(fā),沿北偏東60°的方向航行,在規(guī)定的時(shí)間將一批物資運(yùn)往C處的貨船上,后考慮這條航線可能會(huì)因退潮而使小船擱淺,決定改變航線,從A處出發(fā)沿正東方向航行2海里到達(dá)B處,再由B處沿北偏東40°的方向航行到達(dá)C處.
(1)小船由A經(jīng)B到達(dá)C走了多少海里(結(jié)果精確到0.01海里);
(2)為了按原定時(shí)間到達(dá)C處的貨船上,小船提速,每小時(shí)增加1海里,求小船原定的速度精英家教網(wǎng)(結(jié)果精確到0.1海里/時(shí)).

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),且交y軸于點(diǎn)C.
(1)求b、c的值;
(2)請(qǐng)你在圖10中畫出這條拋物線的大致圖象;
(3)若點(diǎn)D在此拋物線的對(duì)稱軸上,且到A、C兩點(diǎn)的距離之和最短,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

11.4

12.y=2(x+3)2-7

13.

14.3

15.153

16.9800

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                      ………  3分

∴x=-1                                                 …………… 4分

∴原式==-                                  ………… 5分

18.(1)答案不惟一,例如四個(gè)圖案具有的共同特征可以是:①都是軸對(duì)稱圖形;②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和;③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個(gè)即可! 3分

(2)答案示例:


……  6分

19.已知:如圖所示,AD為ΔABC的中線,且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E.

求證;BE=CF.

證明:∵AD為ΔABC的中線。                                

∴BD=CD.              ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .  ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).     ……… 5分

BE=CF                  ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N,利用等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等的性質(zhì)證明)

20.(1)A品牌牙膏主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是質(zhì)量,①對(duì)A品牌牙膏的質(zhì)量滿意的最多;②對(duì)A品牌牙膏的廣告,價(jià)格滿意的不是最多;③對(duì)A品牌牙膏購(gòu)買的人最多 

∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量?jī)?yōu)勢(shì)     ……………2分

(2)廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響,原因是:①對(duì)B,C牙膏的質(zhì)量,價(jià)格滿意的用戶,相差不大;②對(duì)B品牌的廣告,滿意的用戶比C多,相差較大;③購(gòu)買B品牌的用戶高于C.

   ∴廣告影響用戶選擇品牌 。    ………………………………….      5分

(3)首先要提高質(zhì)量,其次加大廣告力度,最后注意合理的價(jià)格!      8分

21.(1)34.5元                    ………………………      2分

(2)35.5元,28.5元             ………………………     4分

(3)1331.25元                   ………………………     8分

22.羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成:第一部分:以點(diǎn)A為圓心,12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積;第二部分:以點(diǎn)B為圓心,6米為半徑,圓心角為60°的扇形面積;第三部分與第二部分相等。  ………………    3分

因此,羊可以吃到的草的面積是:

(平方米)    ……………  8分

23.解;根據(jù)題意易知,水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離為x,與此點(diǎn)的

高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是:      ...............          1分

Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x<0 )或 y=a2(x+4)2+6 (0≤x≤10).....   3分

由x=-10,y=0, 可得a1=-; 由x=10, y=0, 可得a2=-  .....   5分 

于是,所求函數(shù)解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x<0 )

y=-(x+4)2+6(0≤x≤10)     ………  6分

    當(dāng)x=0時(shí),y=             

    所以裝飾物的高度為m   ………  8分

24.(1)連接O,D與B,D兩點(diǎn)。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點(diǎn)。

∴∠EDB=∠EBD.         ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線;       ……    4分

(2)∵∠EDO=∠B=90°,

若要AOED是平行四邊形,則DE∥AB,D為AC中點(diǎn)。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.         ……     6分    

過E作EH⊥AC于H.

設(shè)BC=2k,

則EH=  ………  8分

∴sin∠CAE=    ……  10分

25.(1) ?i    1                       …2分.

(2)①5   ②3+4i                    …4分

(3)已知(x+y)+3i=1-(x+y)i

可得(x+y)+3i=(1-x)-yi         …5分

∴x+y=1-x, 3=-y                  …6分

∴x=2   y=-3                     …   8分

(4)解原式:=    …   12分

 


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