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題目列表(包括答案和解析)

在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個(gè)等級.某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.

(Ⅰ)求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);
(Ⅱ)若等級A,B,C,D,E分別對應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;
(ii)若該考場共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分.從這10中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績之和大于等于18的概率.

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某校高三某班在一次體育課內(nèi)進(jìn)行定點(diǎn)投籃賽,A、B為兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置,在A處投中一球得2分,在B處投中一球得3分.學(xué)生甲在A和B處投中的概率分別是
1
2
1
3
,且在A、B兩處投中與否相互獨(dú)立.
(1)若學(xué)生甲最多有2次投籃機(jī)會,其規(guī)則是:按先A后B的次序投籃.只有首先在A處投中后才能到B處進(jìn)行第二次投籃.否則中止投籃,試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ;
(2)若學(xué)生甲有5次投籃機(jī)會,其規(guī)則是:投籃點(diǎn)自由選擇,共投籃5次,投滿5次后中止投籃,求投滿5次時(shí)的積分為9分的概率.

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(2009•盧灣區(qū)二模)如圖,已知點(diǎn)H(-3,0),動點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸上,其橫坐標(biāo)不小于零,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足
HP
PM
=0
,
PM
=-
3
2
MQ

(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)過定點(diǎn)F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn),l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn),求四邊形ADBE面積S的最小值;
(3)(在下列兩題中,任選一題,寫出計(jì)算過程,并求出結(jié)果,若同時(shí)選做兩題,
則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
①將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
x2
2
+y2=1
,并
將(2)中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F(1,0),求與(2)相類似的問題的解;
②(解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=1
,并
將(2)中的定點(diǎn)取為原點(diǎn),求與(2)相類似的問題的解.

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精英家教網(wǎng)如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A、第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B、第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C、從第3分到第6分,汽車行駛了120千米D、從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

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精英家教網(wǎng)2003年10月15日9時(shí),“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示,橢圓中心在原點(diǎn).近地點(diǎn)A距地面200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350km.已知地球半徑R=6371km.
(I)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;
(II)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時(shí)59分返
回艙與推進(jìn)艙分離,結(jié)束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s?
(結(jié)果精確到1km/s)(注:km/s即千米/秒)

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同步練習(xí)冊答案