（本題滿分14分）

　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F。

　　(I)證明 平面；

　　(II)證明平面EFD；

　　(III)求二面角的大小。

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

（I）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使平面；

（II）在（I）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

（本小題滿分１２分）

        如圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)。

    （I）證明：ED為異面直線與的公垂線；

    （II）設(shè)求二面角的大小。

．（本小題滿分12分）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)： ①；②；③；建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，

（I）當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說明理由；

（II）在滿足（I）的條件下，若取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí)，這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)? 若沿BC方向依次記為，試求二面角的大小.

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)文)（14分）

如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是 的中點(diǎn).

（I）求與所成的角的大��；

（II）求證：平面；

（III）求二面角的大小.