8．設(shè)正四面體ABCD的四個面的中心分別為.則直線與所成角的大小為 【查看更多】

 

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在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．

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在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．

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設(shè)正四面體ABCD的四個面BCD，ACD，ABD，ABC的中心分別為O1，O2，O3，O4，則直線O1O2與O3O4所成角的大小為　　　　.

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設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r=
2S
a+b+c
，類比這個結(jié)論可知：四面體S-ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體S-ABC的體積為V，則r=（　　）
A、
V
S1+S2+S3+S4
B、
2V
S1+S2+S3+S4
C、
3V
S1+S2+S3+S4
D、
4V
S1+S2+S3+S4

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（理科）設(shè)四面體的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，其中它們的最大值為S，則
S1+S2+S3+S4
S
的取值范圍是（　�。�

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