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題目列表(包括答案和解析)

10、在集合{a,b,c,d}上定義兩種運(yùn)算⊕和?如圖那么d?(a⊕c)=(  )

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函數(shù)y=
ex+e-x
ex-e-x
的圖象大致為( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量
OA
=
a
,
OB
=
b
,其中
a
=(3,1),
b
=(1,3)
,若
OC
a
b
,且0≤μ≤λ≤1,那么C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是(  )
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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12、今年“3•15”,某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神?”的調(diào)查,在A,B,C,D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,共回收1000份,因報道需要,再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本,若在B單位抽30份,則在D單位抽取的問卷是
60
份.

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4、集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個圖形,其中能表示以M為定義域,N為值域的函數(shù)關(guān)系的是( 。

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(,1]   12、-或1      13、6p     14、2    15、11

16解:解:(Ⅰ)

           

當(dāng),即時,取得最大值.

(Ⅱ)當(dāng),即時,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解:(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法,   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是.  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

;  ;

的分布列為

0

1

2

 

 

所以,數(shù)學(xué)期望

18、解法一:(Ⅰ)證明:連接

文本框:        

   

                                      

     。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

(Ⅱ)解:在平面

……………………8分

設(shè)。

所以,二面角的大小為。 ………………12分

19、(I)解:當(dāng)

  ①當(dāng), 方程化為

  ②當(dāng), 方程化為1+2x = 0, 解得,

  由①②得,

 (II)解:不妨設(shè),

 因?yàn)?sub>

  所以是單調(diào)遞函數(shù),    故上至多一個解,

 

20、解:(Ⅰ)由知,點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支,由,∴,故軌跡E的方程為…(3分)

(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)直線l方程為,與雙曲線方程聯(lián)立消,設(shè)、

(i)∵

……………………(7分)

    假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得,

    故得對任意的恒成立,

    ∴,解得 ∴當(dāng)時,.

    當(dāng)直線l的斜率不存在時,由知結(jié)論也成立,

    綜上,存在,使得.

   (ii)∵,∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線,

    由雙曲線定義得:,,

    方法一:∴

    ∵,∴,∴

    注意到直線的斜率不存在時,,綜上,

    方法二:設(shè)直線的傾斜角為,由于直線

與雙曲線右支有二個交點(diǎn),∴,過

,垂足為,則,

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          由,得故:

      21 解:(Ⅰ)

      當(dāng)時,

      ,即是等比數(shù)列. ∴; 

      (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數(shù)列,

       則有

      ,解得

      再將代入得成立, 所以.  

      (III)證明:由(Ⅱ)知,所以

      ,   由

      所以,   

      從而

      .                       

       

       


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