③ 若.則 ④若.則其中真命題的序號是A.①④ B. ②③ C.②④ D.①③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出定義：若m-
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＜x≤m+
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（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①f(-
1
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)=
1
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；②f（3.4）=-0.4；
③f(-
1
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)=f(
1
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)；④y=f（x）的定義域為R，值域是[-
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，
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]；
則其中真命題的序號是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、③④

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（2012•泉州模擬）計算機內(nèi)部都以二進制字符表示信息．若u=（a1，a2，…，an），其中ai=0或1（i=1，2，…，n），則稱u是長度為n的字節(jié)；設(shè)u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），用d（u，v）表示滿足ai≠bi（i=1，2，…，n）的i的個數(shù)．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），則d（u，v）=1．現(xiàn)給出以下三個命題：
①若u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），則0≤d（u，v）≤n；
②對于給定的長度為n的字節(jié)u，滿足d（u，v）=n-1的長度為n的字節(jié)v共有n-1個；
③對于任意的長度都為n的字節(jié)u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
則其中真命題的序號是（　�。�

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給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：①f（-
1
2
）=
1
2
；②f（3.4）=-0.4；③f（-
1
4
）＜f（
1
4
）；④y=f（x）的定義域是R，值域是[-
1
2
，
1
2
]；則其中真命題的序號是
①③
①③
．

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設(shè)m、n是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：

① 若、，則        ② 若，，則

③ 若、，則      ④ 若，，則

其中真命題的序號是                                                                                               （    ）

A．①④      B．②③       C．②④       D．①③

 

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給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：

     ①             ②

     ③        ④的定義域為R，值域是

     則其中真命題的序號是                                     （    ）

     A．①②                        B．①③                      C．②④                      D．③④

第Ⅱ卷

 

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

16解：解：（Ⅰ）

           

當，即時，取得最大值.

（Ⅱ）當，即時，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；．

故的分布列為

0

1

2

 

 

所以，數(shù)學期望．

18、解法一：（Ⅰ）證明：連接

文本框:       

   

                                      

     ∥。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

（Ⅱ）解：在平面

―― ……………………8分

設(shè)。

在

所以，二面角――的大小為。 ………………12分

19、（I）解：當

  ①當， 方程化為

  ②當， 方程化為1+2x = 0， 解得，

  由①②得，

 （II）解：不妨設(shè)，

 因為

  所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個解，

 

20、解：（Ⅰ）由知，點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）

（Ⅱ）當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，

（i）∵

……………………（7分）

    假設(shè)存在實數(shù)，使得，

    故得對任意的恒成立，

    ∴，解得 ∴當時，.

    當直線l的斜率不存在時，由及知結(jié)論也成立，

    綜上，存在，使得.

   （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準線，

    由雙曲線定義得：，，

    方法一：∴

    ∵，∴，∴

    注意到直線的斜率不存在時，，綜上，

    方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線

與雙曲線右支有二個交點，∴，過

作，垂足為，則，

        
   
        
    
    
        
    
            由，得故： 
        21 解：（Ⅰ）∴
        當時，
        ，即是等比數(shù)列． ∴；  
        （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
         則有而
        故，解得， 
        再將代入得成立， 所以．   
        （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
        ，   由得
        所以，    
        從而
        ．
        即．                       
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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