① 若 則 ②若..則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)=(1+
3
tanx)cosx,0≤x<
π
2
,則f(x)的最大值為
 

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設(shè)方程2x+x=4的根為x0,若x0∈(k-
1
2
,k+
1
2
),則整數(shù)k=
 

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已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,給定條件p:
π
4
≤x≤
π
2
,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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若等比數(shù)列{an}滿足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=12,則a1-a2+a3-a4+a5的值是
 

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若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿足
f(4)
f(2)
=4
,則f(
1
2
)
的值等于
 

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(,1]   12、-或1      13、6p     14、2    15、11

16解:解:(Ⅰ)

           

當(dāng),即時(shí),取得最大值.

(Ⅱ)當(dāng),即時(shí),

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解:(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法,   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是.  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

;  ;

的分布列為

0

1

2

 

 

所以,數(shù)學(xué)期望

18、解法一:(Ⅰ)證明:連接

文本框:        

   

                                      

     。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

(Ⅱ)解:在平面

……………………8分

設(shè)。

所以,二面角的大小為。 ………………12分

19、(I)解:當(dāng)

  ①當(dāng), 方程化為

  ②當(dāng), 方程化為1+2x = 0, 解得,

  由①②得,

 (II)解:不妨設(shè),

 因?yàn)?sub>

  所以是單調(diào)遞函數(shù),    故上至多一個(gè)解,

 

20、解:(Ⅰ)由知,點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支,由,∴,故軌跡E的方程為…(3分)

(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l方程為,與雙曲線方程聯(lián)立消,設(shè)、,

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    (i)∵

    ……………………(7分)

        假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得,

        故得對(duì)任意的恒成立,

        ∴,解得 ∴當(dāng)時(shí),.

        當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),由知結(jié)論也成立,

        綜上,存在,使得.

       (ii)∵,∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線,

        由雙曲線定義得:,

        方法一:∴

        ∵,∴,∴

        注意到直線的斜率不存在時(shí),,綜上,

        方法二:設(shè)直線的傾斜角為,由于直線

    與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn),∴,過(guò)

    ,垂足為,則,

  • <pre id="8ueg2"></pre>
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    <sup id="8ueg2"></sup>
      •     由,得故:

        21 解:(Ⅰ)

        當(dāng)時(shí),

        ,即是等比數(shù)列. ∴; 

        (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數(shù)列,

         則有

        ,解得,

        再將代入得成立, 所以.  

        (III)證明:由(Ⅱ)知,所以

        ,   由

        所以,   

        從而

        .                       

         

         


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