設(shè).是不同的直線...是不同的平面.有以下四個(gè)命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)l、m、n為不同的直線，α、β為不同的平面，有如下四個(gè)命題：
①若α∥β，l?α，則l∥β        ②若m?α，n?β，且α∥β則m∥n
③若l⊥m，m⊥n，則l∥n         ④若α∩β=l，n∥β，n∥α，則n∥l
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知m，n，l是互不重合的直線，α，β是互不重合的平面，有下列命題：
①若直線l上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到平面α的距離相等，則l∥α；
②設(shè)m，n是兩條異面直線，若m?α，n∥α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
④若m，n是兩條異面直線，且m，n都平行于平面α和平面β，則α和β相互平行；
⑤若在平面α內(nèi)有不共線的四點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
其中所有真命題的序號是
 
．

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；  ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；  ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中錯(cuò)誤命題的序號是
①④
①④
．

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9、給出下列命題：
①若線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB上的點(diǎn)都在平面α內(nèi)；
②若直線a在平面α外，則直線a與平面α沒有公共點(diǎn)；
③兩個(gè)平面平行的充分條件是其中一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面；
④設(shè)a、b、c是三條不同的在線，若a⊥b，a⊥c，則b∥c．
上面命題中，假命題的序號是
②③④
．（寫出所有假命題的序號）

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設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題
①
α∥β
α∥γ
⇒β∥γ
②
α⊥β
m?β
⇒m⊥α
③
m⊥α
n∥α
⇒m⊥n
④
m∥α
n?α
⇒m∥n
其中錯(cuò)誤的命題是（　　）

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

16解：解：（Ⅰ）

           

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；．

故的分布列為

0

1

2

 

 

所以，數(shù)學(xué)期望．

18、解法一：（Ⅰ）證明：連接

文本框:       

   

                                      

     ∥。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

（Ⅱ）解：在平面

―― ……………………8分

設(shè)。

在

所以，二面角――的大小為。 ………………12分

19、（I）解：當(dāng)

  ①當(dāng)， 方程化為

  ②當(dāng)， 方程化為1+2x = 0， 解得，

  由①②得，

 （II）解：不妨設(shè)，

 因?yàn)?sub>

  所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個(gè)解，

 

20、解：（Ⅰ）由知，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）

（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，

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    （i）∵
    ……………………（7分）
        假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，
        故得對任意的恒成立，
        ∴，解得 ∴當(dāng)時(shí)，.
        當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由及知結(jié)論也成立，
        綜上，存在，使得.
       （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線， 
        由雙曲線定義得：，，
        方法一：∴ 
        ∵，∴，∴
        注意到直線的斜率不存在時(shí)，，綜上， 
        方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線
    與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn)，∴，過
    作，垂足為，則，
    


    • <abbr id="2ka4s"><optgroup id="2ka4s"></optgroup></abbr>
    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
        由，得故： 
    21 解：（Ⅰ）∴
    當(dāng)時(shí)，
    ，即是等比數(shù)列． ∴；  
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
     則有而
    故，解得， 
    再將代入得成立， 所以．   
    （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
    ，   由得
    所以，    
    從而
    ．
    即．                       
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案