C.對稱軸為軸的拋物線 D.對稱軸不是軸的拋物線 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•北京模擬)如果數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+…+an滿足條件log2Sn=n,那么{an}( 。

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如果數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+…+an滿足條件log2Sn=n,那么{an}( )
A.是公比為2的等比數(shù)列
B.是公比為的等比數(shù)列
C.是公差為2的等差數(shù)列
D.既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列

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函數(shù)f(x)=sin2(x+
π
4
)-sin2(x-
π
4
)是(  )

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11、設(shè)命題甲:△ABC的一個內(nèi)角為60°,命題乙:△ABC的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列.那么( 。

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若(1+5x2n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是an,(2x3+5)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是bn,則數(shù)列{
an
bn
}為(  )

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一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。))

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上)

13.2   14.70  15.  16.

三、解答題:本大題共6個小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(I)…………4分

      

       …………6分

   (II)

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18.解:(I)設(shè)通曉英語的有人,

       且…………1分

       則依題意有:

       …………3分

       所以,這組志愿者有人!4分

   (II)所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   (III)用N表示事件“B,C不全被選中”,則表示事件“B,C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明:其他解法請酌情給分。

  • <tbody id="wkq2u"><s id="wkq2u"></s></tbody>
    <tr id="wkq2u"></tr>

       (I)

           AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

           又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),

          

           在中,由于AB=AC,故

           ,平面PAD……4分

       (II)設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G,連接PG。

           平面PAD,dm PAD,交線為PG,

           過A做AO平面PEF,則O在PG上,

           所以線段AO的長為點(diǎn)A到平面PEF的距離

           在

          

           即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

           說 明:該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解,請根據(jù)解答給分。

       (III)

           平面PAC。

           過A做,垂足為H,連接EH。

           則

           所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

           在

          

           即二面角E―PF―A的正切值為

           …………12分

           解法二:

          

    AB、AC、AP兩兩垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,

           則A(0,0,0),E(2,0,0),D(2,2,0),F(xiàn)(0,2,0),P(0,0,2)……2分

    <tbody id="wkq2u"><pre id="wkq2u"></pre></tbody>
        <tbody id="wkq2u"><object id="wkq2u"></object></tbody>
      •        且

              

              

               平面PAD

           (II)為平面PEF的一個法向量,

               則

               令…………6分

               故點(diǎn)A到平面PEF的距離為:

              

               所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

           (III)依題意為平面PAF的一個法向量,

               設(shè)二面角E―PF―A的大小為(由圖知為銳角)

               則,…………10分

               即二面角E―PF―A的大小…………12分

        20.解:(I)依題意有:  ①

               所以當(dāng)  ②……2分

               ①-②得:化簡得:

              

              

              

               所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列!4分

               故…………5分

               設(shè)

               是公比為64的等比數(shù)列

              

               …………8分

           (II)……9分

               …………10分

               …………11分

               …………12分

        21.解:(I)設(shè),則依題意有:

              

               故曲線C的方程為…………4分

               注:若直接用

               得出,給2分。

           (II)設(shè),其坐標(biāo)滿足

              

               消去…………※

               故…………5分

              

               而

              

               化簡整理得…………7分

               解得:時方程※的△>0

              

           (III)

              

              

              

               因?yàn)锳在第一象限,故

               由

               故

               即在題設(shè)條件下,恒有…………12分

        22.解:(I)…………3分

               處的切線互相平行

               …………5分

              

               …………6分

           (II)

              

               令

              

              

               當(dāng)

               是單調(diào)增函數(shù)!9分

              

              

              

               恒成立,

               …………10分

               值滿足下列不等式組

                ①,或

               不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

               綜上所述,滿足條件的…………12分

         

         

         

         


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