電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導電圓環(huán)，各圓環(huán)之間彼此絕緣，導電圓環(huán)所用材料單位長度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為
。（計算時取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電動勢最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電流的有效值為多少安？（3）各導電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為多少瓦？

(19分)（1）為了測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，某實驗小組按圖甲所示的電路連好實驗電路圖，合上開關(guān)，電流表和電壓表的讀數(shù)正常，當將滑動變阻器的滑動觸頭由A端向B端逐漸滑動時，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸增大，而電壓表的示數(shù)接近1.5V且?guī)缀醪蛔�，直到當滑動觸頭滑至臨近B端時電壓表的示數(shù)急劇變化，這種情況很難讀出電壓數(shù)值分布均勻的幾組不同的電流、電壓值，出現(xiàn)上述情況的原因是_________________；改進的辦法是_________________________；改進后，測出幾組電流、電壓的數(shù)值，并畫出圖像如圖乙所示，由圖像可知，這個電池的電動勢E = ____________V，內(nèi)電阻r = ____________．

（2）某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇．

①下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是           和            ．

測量記錄表：

②為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：cm，cm，cm

請你給出第四個差值：d₄ =         ＝          cm．

③根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：△L＝            ，代入數(shù)據(jù)解得△L＝             cm．

④計算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m．（g取9.8 m/s²，此空保留兩位有效數(shù)字）

某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇.

（1）下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________和________。

測量記錄表：

（2）實驗中，L₃和L₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)右圖將這兩個測量值填入記錄表中。

（3）為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

d₁＝L₄－L₀＝6.90cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00cm.

請你給出第四個差值：d₄＝________＝________cm.

（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼時彈簧的平均伸長量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝________，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝________cm.

（5）計算彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。（g取9.8m/s²）

某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇.

（1）下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________和________。

測量記錄表：

（2）實驗中，L₃和L₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)右圖將這兩個測量值填入記錄表中。

（3）為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

d₁＝L₄－L₀＝6.90cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00cm.

請你給出第四個差值：d₄＝________＝________cm.

（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼時彈簧的平均伸長量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝________，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝________cm.

（5）計算彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。（g取9.8m/s²）