已知函數(shù).對定義域中的所有都滿足. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，對定義域中的所有x都滿足f(x)＋f(－x)＝0，f(2)＝5

(1)求實(shí)數(shù)p，q的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上的單調(diào)性，并證明．

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已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時(shí)，h（x）=f（x），求k的值．

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已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一個(gè)x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是    ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時(shí)，h（x）=f（x），求k的值．

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已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一個(gè)x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是________．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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一、選擇題：每小題5分，共60分

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    題號
    1
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    4
    5
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    8
    9
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    11
    12
    答案
    B
    C
    B
    A
    C
    A
    D
    A
    C
    B
    C
    D
    二、填空題：（每小題5分，共20分）
    13．－1；              
14． ;
    15．；   16．3；
    三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分，第18題只需直接寫出結(jié)論，其余各題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
    17．（本小題滿分12分）解:（1），或             

    或，或或
       （2）如圖示（數(shù)軸略）         
              
    解之得                             

    18．（本小題滿分12分）解：（1）
    解：（Ⅰ）y=5x2+（100―x）2（10≤x≤90）；   
      
（Ⅱ）由y=5x2+（100―x）2＝x2－500x+25000＝＋. 
    則當(dāng)x＝米時(shí)，y最小.                           

    故當(dāng)核電站建在距A城米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小.   
    21．（本小題滿分12分）解：（1）由    
    可得       解得       
    （2）
    經(jīng)判斷，在上為單調(diào)增函數(shù)  

    證明：設(shè)，且，則
         

    ，且， ,
    但,                                            

      
（2）當(dāng),即時(shí),
    ,又,.                 
        
      
（3）當(dāng), 即時(shí), ,
    又,                                          
    綜上所述   .                                          

     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案