③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影.其面積的最小值是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E、FG分別為棱AA1、CC1A1B1的中點(diǎn),則下列幾個(gè)命題:

    ①在空間中與三條直線A1D1EF,CD都相交的直線有無(wú)數(shù)條;

②點(diǎn)G到平面ABC1D1的距離為

③直線AA1與平面ABC1D1所成的角等于45°;

④空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影,其面積的最小值是

⑤直線A1C1與直線AG所成角的余弦值為;

⑥若一直線PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,則直線PQ與BD1是垂直不相交的關(guān)系.

其中真命題是              .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

 

查看答案和解析>>

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E為A1B1的中點(diǎn),則下列五個(gè)命題:
①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
1
2
;
②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°;
③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成的六個(gè)射影平面圖形,其中面積最小值是
1
2

④AE與DC1所成的角的余弦值為
3
10
10
;
⑤二面角A-BD1-C的大小為
6

其中真命題是______.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,EA1B1的中點(diǎn),則下列五個(gè)命題:

①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為

②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;

③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影,其面積的最小值是

AEDC1所成的角為

⑤二面角A-BD1C的大小為

其中真命題是________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,EA1B1的中點(diǎn),則下列四個(gè)命題:

①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為;②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)射影的面積的最小值為;④BECD1所成的角為arcsin.

其中真命題的編號(hào)是          (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).?

查看答案和解析>>

如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E為A1B1的中點(diǎn),則下列五個(gè)命題:

①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為;

②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;

③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影圍成的圖形中,面積最小的值為;

④BE與CD1所成角為arcsin;

⑤二面角ABD1C的大小為.

其中真命題是.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

 

一.選擇

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

B

A

C

A

D

B

C

B

A

B

二.填空

13.      14. 0      15.100     16.  ②③④

三。解答題

17.(滿分10分)

(1)    ,∴,∴

    (5分)

(2)

      ,∴f(x)的值域?yàn)?sub>           (10分)

18.解:(1)拿每個(gè)球的概率均為,兩球標(biāo)號(hào)的和是3的倍數(shù)有下列4種情況:

(1,2),(1,5),(2,4),(3,6)每種情況的概率為:

所以所求概率為:   (6分)

(2)設(shè)拿出球的號(hào)碼是3的倍數(shù)的為事件A,則,拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。

,      (12分)

 

19 (滿分12分)

解法一:(Ⅰ)取BC中點(diǎn)O,連結(jié)AO.

為正三角形,.……3分

 連結(jié),在正方形中,分別為的中點(diǎn),

由正方形性質(zhì)知,.………5分

又在正方形中,

平面.……6分

(Ⅱ)設(shè)AB1與A1B交于點(diǎn),在平面1BD中,

,連結(jié),由(Ⅰ)得

為二面角的平面角.………9分

中,由等面積法可求得,………10分

所以二面角的大小為.……12分

解法二:(Ⅰ)取中點(diǎn),連結(jié).取中點(diǎn),以為原點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則

……3分

,

平面.………6分

(Ⅱ)設(shè)平面的法向量為

為平面的一個(gè)法向量.……9分

由(Ⅰ)為平面的法向量.……10分

所以二面角的大小為.……12分

20.(滿分12分)解:(I)

      ①                   …2分

,

,      ②                                      …4分

            ③                                     … 6分

聯(lián)立方程①②③,解得                         … 7分

   (II)

                             … 9分

x

(-∞,-3)

-3

(-3,1)

1

(1,+∞)

f′(x)

+

0

0

+

f(x)

極大

極小

                                            

    故h(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-3),(1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(-3,1)

 

21.(滿分12分)

解:(1)∵,∴.

).

).

).

).                    …3分

數(shù)列等比,公比,首項(xiàng)

,且,∴.

.  

.                                …6分

(2)

.

,        ①

∴2.       ②

①-②得 -

           

            ,                                   …9分

.                                               …12分

22.(滿分12分)

解:⑴設(shè)Q(x0,0),由F(-c,0)                              

A(0,b)知

                                       …2分

設(shè),得                            …4分

因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上,所以                             …6分

整理得2b2=3ac,即2(a2-c2)=3ac,,故橢圓的離心率e=      …8分

⑵由⑴知,

于是F(-a,0), Q

△AQF的外接圓圓心為(a,0),半徑r=|FQ|=a                        …10分

所以,解得a=2,∴c=1,b=,所求橢圓方程為  …12分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案