已知向量

m

=(sinωx+cosωx，

3

cosωx)，

n

=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函數(shù)f(x)=

m

•

n

，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為

π

2

（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，f（A）=1，△ABC的面積S=5

3

，b=4，求a．

已知向量

a

=(sinωx，2cosωx)，

b

=(cosωx，-

2 3

3

cosωx)（ω＞0），函數(shù)f(x)=

a

(

3

b

+

a

)-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為

π

2

．
（1）求ω的值；  
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足：b²=ac，且邊b所對(duì)的角為x，若方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知向量

a

=(sinωx，1)，

b

=(

3

，cosωx)，ω＞0，記函數(shù)f（x）=

a

•

b

，若f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若x∈(0，

π

3

]，求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

已知向量

a

=(cosωx-sinωx，sinωx)，

b

=(-cosωx-sinωx，2

3

cosωx)，其中ω＞0，且函數(shù)f(x)=

a

•

b

+λ（λ為常數(shù)）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(

π

4

，0)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，

5π

12

]上的取值范圍．