題目列表(包括答案和解析)
解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令bn=3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表:
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)?
已知:,
當(dāng)<2.706時(shí),沒(méi)有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān);
當(dāng)>2.706時(shí),有90%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān);
當(dāng)>3.841時(shí),有95%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān);
當(dāng)>6.635時(shí),有99%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)。
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計(jì) |
贊成 |
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不贊成 |
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總計(jì) |
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|
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(Ⅱ)現(xiàn)從月收入在[55,65)的人群中隨機(jī)抽取兩人,求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率。
為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表:
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計(jì) |
贊成 | | | |
不贊成 | | | |
總計(jì) | | | |
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計(jì) |
贊成 | | | |
不贊成 | | | |
總計(jì) | | | |
函數(shù).
(1)令,求的解析式;
(2)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:.
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