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(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,點(diǎn)O為底面對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn).
(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
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(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值; (Ⅲ)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出點(diǎn)P的位置;若不存在,說明理由.
如圖,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,點(diǎn)O為底面對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn).
(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
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