如圖，在正四棱錐P−ABCD中，∠APC=60°，則二面角A−PB−C的平面角的余弦值為      [  ]

A.                 B.              C.                 D.

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D為棱BB₁上一點，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C.求證：D為棱BB₁中點；（2）為何值時，二面角A －A₁D － C的平面角為60⁰.

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D為棱BB₁上一點，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C..

(1)求證：D為棱BB₁中點；

（2）為何值時，二面角A －A₁D － C的平面角為60⁰.

如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．

  （Ⅰ）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

  （Ⅱ）求二面角A－BE－C的余弦值．

如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．