題目列表(包括答案和解析)
(10分)14、如圖,在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形,現(xiàn)有均勻的豆子散落在正方形中,問豆子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少?
(10分)14、如圖,在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形,現(xiàn)有均勻的豆子散落在正方形中,問豆子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少?
(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點為坐標(biāo)原點。
(Ⅰ)求這三條曲線方程;
(Ⅱ)若定點P(3,0),A為拋物線上任意一點,是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由。1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、(1), ----- (′)
(2)當(dāng)時,,當(dāng)時,,
由已知得,---------------------------------------------()
故當(dāng)即時,----()
16、中:有兩個不等的負(fù)根,,得,----()
中:無實根,得---()
命題與命題有且只有一個為真,
若真假,則,----------()
若假真,則,---------()
綜上得-----------()
17、(1),由題意知,即, ∴,
得,
令得 ,或 (舍去)
當(dāng)時,; 當(dāng)時, ;
當(dāng)時,有極小值,又
∴ 在上的最小值是,最大值是。----------()
(2)若在上是增函數(shù),則對恒成立,
∴ , (當(dāng)時,取最小值)。
∴ ---------------------------------()
18、(1)由題意可設(shè),則,,
,點在函數(shù)的圖像上,
,當(dāng)時,,時,,
。-------------------------------------------------------------()
(2),
由對所有都成立得,,故最小的正整數(shù)。--()
19、(1)令得,令,得,
,為奇函數(shù),
又,,在上是單調(diào)函數(shù),故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------()
(2)不等式即,由(1)知:,,即,
得-------------------------------------------------
(3)若對恒成立,
即對恒成立,
即對恒成立,
由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得
即對恒成立,
,得----------------------()
20、(1)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且,
,數(shù)列隔項成等比,
-------------------------------------------------------------()
(2),當(dāng)時,
,
當(dāng) 時,,當(dāng)時,
。
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