解法二:過點分別作直線的垂線.垂足分別為.設的傾斜角為.則: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中:

①設{直線},{圓},則集合的元素個數(shù)為:0或1或2;

②過拋物線的焦點作直線交拋物線兩點,則;

③已知二面角的平面角的大小是,,是直線上的任意一點,過點作直線的垂線,垂足分別為,且,則的最小值為:;

④已知是平面,是直線,若,則;

⑤已知點M是拋物線上的一點,F(xiàn)為拋物線的焦點,點A在圓上,

   則的最小值為4;

   以上命題正確的為          (把所有正確的命題序號寫在橫線上)。

 

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下列命題中:
①設{直線},{圓},則集合的元素個數(shù)為:0或1或2;
②過拋物線的焦點作直線交拋物線兩點,則;
③已知二面角的平面角的大小是,,,是直線上的任意一點,過點作直線的垂線,垂足分別為,且,則的最小值為:
④已知是平面,是直線,若,則
⑤已知點M是拋物線上的一點,F(xiàn)為拋物線的焦點,點A在圓上,
的最小值為4;
以上命題正確的為         (把所有正確的命題序號寫在橫線上)。

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(2013•嘉定區(qū)二模)如圖,已知點F(0,1),直線m:y=-1,P為平面上的動點,過點P作m的垂線,垂足為點Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)(理)過軌跡C的準線與y軸的交點M作直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B,且線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D(0,y0),求y0的取值范圍;
(3)(理)對于(2)中的點A、B,在y軸上是否存在一點D,使得△ABD為等邊三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2013•嘉定區(qū)二模)如圖,已知點F(0,1),直線m:y=-1,P為平面上的動點,過點P作m的垂線,垂足為點Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)(文)過軌跡C的準線與y軸的交點M作方向向量為
d
=(a,1)的直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B,問是否存在實數(shù)a使得FA⊥FB?若存在,求出a的范圍;若不存在,請說明理由;
(3)(文)在問題(2)中,設線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D(0,y0),求y0的取值范圍.

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已知拋物線x2=4y,過點M(2,2)作動弦AB,過A,B兩點分別作拋物線的切線,兩切線交于點P.

(1)證明:點P的軌跡為直線l:x-y-2=0;

(2)過點M作直線的垂線Z:x-y-2=0的垂線,垂足為N,證明:∠ANM=∠BNM.

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