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題目列表(包括答案和解析)

求函數(shù)y=tan(
π
2
x+
π
3
)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間．

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1、求定義域時，應注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
R
；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
分母不等于零
的實數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
被開方數(shù)不小于零
的實數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
底數(shù)不為零
的實數(shù)的集合．

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13、求證：若一直線與一個平面平行，則過平面內(nèi)的一點且與這條直線平行的直線必在此平面內(nèi)．

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求直線a：2x+y-4=0關于直線l：3x+4y-1=0對稱的直線b的方程．

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求函數(shù)y=
x2+9
+
x2-8x+41
的最小值．

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當

       因此，當時，

      

       當，

           12分

18．解：設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，

       從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結果       3分

   （1）兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   （2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，

       連結DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因為平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

<blockquote id="tqkii"><meter id="tqkii"></meter></blockquote><div id="tqkii"><label id="tqkii"></label></div>

   

    
    

    
       
       在
       
       M是AE中點，
       
       由側視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
       得
       平面BCM
       又平面BCM。
20．解：（1）當時，由已知得
       
       同理，可解得   4分
   （2）解法一：由題設
       當
       代入上式，得    
（*） 6分
       由（1）可得
       由（*）式可得
       由此猜想：   8分
       證明：①當時，結論成立。
       ②假設當時結論成立，
       即
       那么，由（*）得
       
       所以當時結論也成立，
       根據(jù)①和②可知，
       對所有正整數(shù)n都成立。
       因   12分
       解法二：由題設
       當
       代入上式，得   6分
       
       
       -1的等差數(shù)列，
       
          12分
21．解：（1）由橢圓C的離心率
       得，其中，
       橢圓C的左、右焦點分別為
       又點F2在線段PF1的中垂線上
       
       解得
          4分
   （2）由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為
       由
       消去
       設
       則
       且   8分
       由已知，
       得
       化簡，得    
10分
       
       整理得
 * 直線MN的方程為，      
       因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分
22．解：   2分
   （1）由已知，得上恒成立，
       即上恒成立
       又當
          6分
   （2）當時，
       在（1，2）上恒成立，
       這時在[1，2]上為增函數(shù)
          8分
       當
       在（1，2）上恒成立，
       這時在[1，2]上為減函數(shù)
       
       當時，
       令   10分
       又  
           12分
       綜上，在[1，2]上的最小值為
       ①當
       ②當時，
       ③當   14分
 
		

	
	

		



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