(1)求證:AE//平面DCF, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直,數(shù)學公式
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當二面角D-EF-C的大小為數(shù)學公式時,求AB的長.

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如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直,
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當二面角D-EF-C的大小為時,求AB的長.

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如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直,
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當二面角D-EF-C的大小為時,求AB的長.

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如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直BE∥CF ,∠BCF=∠CEF=90°,AD=

(Ⅰ)求證:AE∥平面DCF;

(Ⅱ)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為60°?



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如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=數(shù)學公式
(Ⅰ)求證:AE∥平面DCF;
(Ⅱ)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為60°?

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一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

13.0.8;(文)0.7

14.

15.;  (文)

16.①③

三、解答題:

17.解:(1)由,

       得

      

       由正弦定得,得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   (2)

       由已知

             9分

       當

       因此,當時,

      

       當,

           12分

18.解:設“中三等獎”為事件A,“中獎”為事件B,

       從四個小球中有放回的取兩個共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)

   (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結(jié)果       3分

   (1)兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種:

   (1,3),(2,2),(3,1)

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種:

   (0,3),(1,2),(2,1),(3,0)   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   (2)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種;

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種;

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2)

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種:(3,3)   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19.解法一(1)過點E作EG交CF于G,

       連結(jié)DG,可得四邊形BCGE為矩形,

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    • //

             所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

             故AE//DG    4分

             因為平面DCF, 平面DCF,

             所以AE//平面DCF   6分

            

             在

            

             M是AE中點,

            

             由側(cè)視圖是矩形,俯視圖是直角梯形,

             得

             平面BCM

             又平面BCM。

      20.解:(1)當時,由已知得

            

             同理,可解得   4分

         (2)解法一:由題設

             當

             代入上式,得     (*) 6分

             由(1)可得

             由(*)式可得

             由此猜想:   8分

             證明:①當時,結(jié)論成立。

             ②假設當時結(jié)論成立,

             即

             那么,由(*)得

            

             所以當時結(jié)論也成立,

             根據(jù)①和②可知,

             對所有正整數(shù)n都成立。

             因   12分

             解法二:由題設

             當

             代入上式,得   6分

            

            

             -1的等差數(shù)列,

            

                12分

      21.解:(1)由橢圓C的離心率

             得,其中,

             橢圓C的左、右焦點分別為

             又點F2在線段PF1的中垂線上

            

             解得

                4分

         (2)由題意,知直線MN存在斜率,設其方程為

             由

             消去

             設

             則

             且   8分

             由已知,

             得

             化簡,得     10分

            

             整理得

      * 直線MN的方程為,     

             因此直線MN過定點,該定點的坐標為(2,0)    12分

      22.解:   2分

         (1)由已知,得上恒成立,

             即上恒成立

             又

                6分

         (2)當時,

             在(1,2)上恒成立,

             這時在[1,2]上為增函數(shù)

                8分

             當

             在(1,2)上恒成立,

             這時在[1,2]上為減函數(shù)

            

             當時,

             令   10分

             又 

                 12分

             綜上,在[1,2]上的最小值為

             ①當

             ②當時,

             ③當   14分

       


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