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題目列表(包括答案和解析)

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=(      )

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此，當(dāng)時(shí)，

      

       當(dāng)，

           12分

18．解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A，“中獎(jiǎng)”為事件B，

       從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果       3分

   （1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個(gè)小球號(hào)相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎(jiǎng)的概率為    6分

   （2）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G，

       連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

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      • 
   
      
    
    
      
    
             
             在
             
             M是AE中點(diǎn)，
             
             由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
             得
             平面BCM
             又平面BCM。
      20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
             
             同理，可解得   4分
         （2）解法一：由題設(shè)
             當(dāng)
             代入上式，得    
（*） 6分
             由（1）可得
             由（*）式可得
             由此猜想：   8分
             證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
             ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
             即
             那么，由（*）得
             
             所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
             根據(jù)①和②可知，
             對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
             因   12分
             解法二：由題設(shè)
             當(dāng)
             代入上式，得   6分
             
             
             -1的等差數(shù)列，
             
                12分
      21．解：（1）由橢圓C的離心率
             得，其中，
             橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
             又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
             
             解得
                4分
         （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
             由
             消去
             設(shè)
             則
             且   8分
             由已知，
             得
             化簡(jiǎn)，得    
10分
             
             整理得
       * 直線MN的方程為，      
             因此直線MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
      22．解：   2分
         （1）由已知，得上恒成立，
             即上恒成立
             又當(dāng)
                6分
         （2）當(dāng)時(shí)，
             在（1，2）上恒成立，
             這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                8分
             當(dāng)
             在（1，2）上恒成立，
             這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
             
             當(dāng)時(shí)，
             令   10分
             又  
                 12分
             綜上，在[1，2]上的最小值為
             ①當(dāng)
             ②當(dāng)時(shí)，
             ③當(dāng)   14分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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