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題目列表(包括答案和解析)

計(jì)算                （    ）

 

A．                B．               C．               D．3

 

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計(jì)算                  （   ）

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此，當(dāng)時(shí)，

      

       當(dāng)，

           12分

18．解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A，“中獎(jiǎng)”為事件B，

       從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果       3分

   （1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個(gè)小球號(hào)相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎(jiǎng)的概率為    6分

   （2）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G，

       連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

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                   在
                   
                   M是AE中點(diǎn)，
                   
                   由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
                   得
                   平面BCM
                   又平面BCM。
            20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                   
                   同理，可解得   4分
               （2）解法一：由題設(shè)
                   當(dāng)
                   代入上式，得    
（*） 6分
                   由（1）可得
                   由（*）式可得
                   由此猜想：   8分
                   證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                   ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                   即
                   那么，由（*）得
                   
                   所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                   根據(jù)①和②可知，
                   對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
                   因   12分
                   解法二：由題設(shè)
                   當(dāng)
                   代入上式，得   6分
                   
                   
                   -1的等差數(shù)列，
                   
                      12分
            21．解：（1）由橢圓C的離心率
                   得，其中，
                   橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                   又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
                   
                   解得
                      4分
               （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                   由
                   消去
                   設(shè)
                   則
                   且   8分
                   由已知，
                   得
                   化簡(jiǎn)，得    
10分
                   
                   整理得
             * 直線MN的方程為，      
                   因此直線MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
            22．解：   2分
               （1）由已知，得上恒成立，
                   即上恒成立
                   又當(dāng)
                      6分
               （2）當(dāng)時(shí)，
                   在（1，2）上恒成立，
                   這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                      8分
                   當(dāng)
                   在（1，2）上恒成立，
                   這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                   
                   當(dāng)時(shí)，
                   令   10分
                   又  
                       12分
                   綜上，在[1，2]上的最小值為
                   ①當(dāng)
                   ②當(dāng)時(shí)，
                   ③當(dāng)   14分
             
            		
            
	
	
            
		
            


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