擺長為L的單擺在A點左右做擺角很小的振動，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置O(O在A點的正上方)向右運動的同時，另一個以速度v在光滑水平面上運動的小滑塊，恰好經(jīng)過A點向右運動，如圖所示，小滑塊與豎直擋板P碰撞后以原來速率返回．略去碰撞所用的時間，試問：

(1)AP間的距離滿足什么條件，才能使滑塊剛好返回A點時，擺球也同時到達O點且向左運動？

(2)AP間的最小距離是多少？

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用長度為L的細(xì)線把一個小球吊在天花板上的O點，在O點正下方的P點有一個小釘子，現(xiàn)將細(xì)線拉到水平位置A點，然后由靜止釋放，如圖所示，小球落到B點后，恰好能夠繞著P點完成豎直平面內(nèi)的圓周運動，求：
（1）小球第一次通過最低點時的速度大小；
（2）P、O間的距離．

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用長度為L的細(xì)線把一個小球吊在天花板上的O點，在O點正下方的P點有一個小釘子，現(xiàn)將細(xì)線拉到水平位置A點，然后由靜止釋放，如圖所示，小球落到B點后，恰好能夠繞著P點完成豎直平面內(nèi)的圓周運動，求：
（1）小球第一次通過最低點時的速度大小；
（2）P、O間的距離．

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用一根長為L的細(xì)線，一端固定在天花板上的O′點，另一端拴一個質(zhì)量為m的小球�，F(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向α角后，從A處無初速度釋放小球，如圖所示。試求：
（1）小球擺到最低點O時的速度；
（2）小球擺到左方最高點的高度（相對最低點）；
（3）若在懸點正下方P處有一釘子，O′與P之間的距離h=L，小球仍從A處由靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后小球繞釘子恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則細(xì)線與豎直方向的夾角α為多大？

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一、選擇題(每小題4分，共40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

BC

C

D

BD

D

ABD

B

二、實驗題(16分)

l、(1)C  (2分)

(2)(每空1分)

次數(shù)

1

2

3

4

橡皮筋對小車做功

小車速度

1.42

1.73

2.00

3.00

物體做功與速度的平方成正比(2分)

2、(1)  0．572.-0．577mm(2分)

(2)畫出測量繞組的電路圖(轉(zhuǎn)子用電阻表示)(4分)

(3)πRd/4(2分)

三、計算題：本題共4小題，共計44分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的

演算步驟只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

1、(10分)解：(1)由運動學(xué)公式得

                                                              2分

    =9(m)                                                                1分

    (2)由牛頓第二定律得

沿斜面方向上：mgsin+f=ma             (1)                                2分

垂直斜面方向上：mgcos-N=0            (2)                                2分

又：f=N                              (3)                                1分

由（1）（2）（3）得：=0.25                                                2分

2、（12分）解：（1）在偏轉(zhuǎn)電場中小球做類平拋運動

由牛頓第二定律得mg-qU/d=ma       (1)                                     2分

由運動學(xué)公式得d/2=1/2at,          (2)                                     1分

由（1）（2）（3）得    U=md(gL-dv)/qL                                2分

       （2）由動能定理得    Fd/2=E-1/2mv       （4）               3分

                            F=ma                    (5)                 1分

由（2）（3）（4）（5）得     E=1/2vo(1+d/L)                            2分

3、（10分）解：質(zhì)點的運動可分為三個過程：

   第一過程：質(zhì)點做平拋運動。設(shè)輕繩剛好伸直時，質(zhì)點的速度為v，由動能定理得

  mg×L=mVmV                            2分

   解得V=。                                                   2分

  第二過程：繩繃直過程。繩繃直時，繩剛好水平，如圖所示，由于繩不可伸長，故繩繃直時，V損失，質(zhì)點僅有速度V。

                                           1分

則。                                             1分

第三過程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。設(shè)質(zhì)點到達O點正下方時，速度為V，根據(jù)機械能守恒守律有：

                  L                            2分

設(shè)此時繩對質(zhì)點的拉力為T，則T-mg=m,聯(lián)立解得：T=。         2分

4、解：（12分）解：（1）由V―t圖像可知小車在10s末停止遙控自由滑行，它的加速度大小                         a                                 2分

   對小車受力分析，由牛頓第二定律得：f=ma=1×2=2(N)                  2分

      （2）由題意可知t內(nèi)小和牽引力的功率保持不變，且7s―10s為勻速直線運動。所以                                    1分

       （3）由題意可知小車在0―t內(nèi)做勻加速直線運動，在t=t時v=3m/s，P=12W，

        F=P/v=12/3=4(N)                                                   1分

         由牛頓第二定律得：F ― f = ma     a=2m/s                     1分

         由勻加速直線運動速度公式得：v=at    代入有關(guān)數(shù)據(jù)得t=1.5s        1分

         在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移S=1/2at=2.25(m)                        1分

         由題意可知小車在t――7s內(nèi)做加速直線運動，由動能定理得

          Pt ― fS=1/2,mv ― 1/2mv                                 1分

          代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 S=26.25(m)                                     1分

   小車在加速運動過程中的總位移S=S+S=28.5(m)                          1分