9．已知直線.給出下列四個命題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線，給出下列四個命題：

(1)直線的傾斜角是；

(2)無論如何變化,直線不過原點(diǎn)；

(3)無論如何變化,直線總和一個定圓相切；

(4)當(dāng)直線和兩坐標(biāo)軸都相交時,它和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1；

其中正確命題的序號是             ．(把你認(rèn)為正確命題的序號全填上)

 

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已知直線，給出下列四個命題：

①若②若③若④若

其中正確的命題是（   ）

A．①④             B．②④             C．①③④           D．①②④

 

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已知直線，給出下列四個命題：

①若    ②若

③若    ④若

其中正確命題的個數(shù)是（  ）

A．0                  B．1              C．2              D．3

 

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已知直線，給出下列四個命題

    ①若；②若；③若；④若

    其中正確命題的個數(shù)是                                                （    ）

    A．0              B．1              C．2              D．3

 

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已知直線，給出下列四個命題

       ①若；②若；③若；④若

       其中正確命題的個數(shù)是                                                                                    （    ）

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

 

 

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；

14．

15．； 

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此，當(dāng)時，

      

       當(dāng)，

           12分

18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

      

      

      

              4分

       的分布列為

      

0

1

2

3

P

       甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

         6分

   （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

      

          9分

       因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，

* 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

      

       *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

       另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG交CF于G，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

   （2）過點(diǎn)B作交FE的延長線于H，

       連結(jié)AH，BH。

       由平面，

       所以為二面角A―EF―C的平面角

在

      

       又因?yàn)?sub>

       所以CF=4，從而BE=CG=3。

       于是    10分

       在

       則，

       因?yàn)?sub>

    •        解法二：（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，

             建立空間直角坐標(biāo)系

             設(shè)

             則

            

             于是

       

       

       

       

      20．解：（1）當(dāng)時，由已知得

            

             同理，可解得   4分

         （2）解法一：由題設(shè)

             當(dāng)

             代入上式，得     （*） 6分

             由（1）可得

             由（*）式可得

             由此猜想：   8分

             證明：①當(dāng)時，結(jié)論成立。

             ②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，

             即

             那么，由（*）得

            

             所以當(dāng)時結(jié)論也成立，

             根據(jù)①和②可知，

             對所有正整數(shù)n都成立。

             因   12分

             解法二：由題設(shè)

             當(dāng)

             代入上式，得   6分

            

            

             -1的等差數(shù)列，

            

                12分

      21．解：（1）由橢圓C的離心率

             得，其中，

             橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為

             又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上

            

             解得

                4分

         （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為

             由

             消去

             設(shè)

             則

             且   8分

             由已知，

             得

             化簡，得     10分

            

             整理得

      * 直線MN的方程為，     

             因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分

      22．解：   2分

         （1）由已知，得上恒成立，

             即上恒成立

             又當(dāng)

                4分

         （2）當(dāng)時，

             在（1，2）上恒成立，

             這時在[1，2]上為增函數(shù)

              

             當(dāng)

             在（1，2）上恒成立，

             這時在[1，2]上為減函數(shù)

            

             當(dāng)時，

             令 

             又 

                 9分

             綜上，在[1，2]上的最小值為

             ①當(dāng)

             ②當(dāng)時，

             ③當(dāng)   10分

         （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，

             當(dāng)

            

             即恒成立    12分

            

            

            

             恒成立    14分

       


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