如圖，在棱長為1的正方體ABCE-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（1）試確定點F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（2）當D₁E⊥平面AB₁F時，求二面角C₁-EF-A的余弦值．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（I）試確定點F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（II）當D₁E⊥平面AB₁F時，求二面角C₁-EF-A的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．