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題目列表(包括答案和解析)

解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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解析:A錯誤.如圖①所示,由兩個結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,各面都是三角形,但它不是棱錐.B錯誤.如答圖②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.C錯誤.若六棱錐的所有棱都相等,則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知,若以正六邊形為底面,側(cè)棱長必然要大于底面邊長.D正確.

答案:D

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

已知數(shù)列{an}中a1=1,且P(an,an+1)在直線x-y+1=0上,

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

,求Tn的最小值

(3)

,Sn是{bn}的前n項(xiàng)和,問:是否存在關(guān)于n的整式g(n)使得S1+S2+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)對一切n≥2的自然n恒成立說明理由.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知等差數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn

(3)

設(shè)(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,是否存在整數(shù)m,使得對于任意n∈N*均有恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,說明理由

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知橢圓(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,如果該橢圓經(jīng)過點(diǎn)A(0,),且△AF1F2的周長為,

(1)

求這個橢圓的方程;

(2)

設(shè)該橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N,問是否存在實(shí)數(shù),使得,為什么?

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