令f´(x)=0 得 x=15當(dāng)x>15時.f´(x)>0,當(dāng)0<x<15時.f´(x)<0因此 當(dāng)x=15時.f=2000,答:為了樓房每平方米的平均綜合費最少.該樓房應(yīng)建為15層. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得　a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設(shè)g（x）=數(shù)學(xué)公式x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|數(shù)學(xué)公式＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2011•臨沂二模）已知：二次函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，且g（1）=0，對?x∈R，有g(shù)（x）≥x-1恒成立，令f（x）=g（x）+mlnx+
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，（m∈R）
（I）求g（x）的表達式；
（II）當(dāng)m＜0時，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求m的最大值；
（III）設(shè)1＜m＜2，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+c，g（x）=lnx+c，a，c∈R；
（1）令F（x）=f（x）-g（x），①若函數(shù)F（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
②若G（x）=F（x）-x2，是否存在正實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，函數(shù)G（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（2）若對?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明?x0∈（x1，x2），使f(x0)=
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[f(x1)+f(x2)]成立．

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