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題目列表(包括答案和解析)

(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走,第一條路線穿過(guò)市區(qū),路線較短,但交通擁擠,所需時(shí)間(單位:分)服從正態(tài)分布N(50,102);第二條路線沿環(huán)城公路走,路線較長(zhǎng),但交通阻塞少,所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60,42).

(1)若只有70分鐘可用,問(wèn)應(yīng)走哪一條路線?

(2)若只有65分鐘可用,又應(yīng)走哪一條路線?

      [已知(Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944]  

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(12分)已知 數(shù)列{an}、{bn}滿足,,且,),其中 為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.又, 對(duì)任意都成立,

(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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(12分)甲、乙二人各有6張撲克牌,每人都是3張紅心,2張草花,1張方片。每次兩人從自己的6張牌中任意抽取一張進(jìn)行比較,規(guī)定:兩人花色相同時(shí)甲勝,花色不同時(shí)乙勝。

(Ⅰ)此規(guī)定是否公平?為什么?

(Ⅱ)若又規(guī)定:當(dāng)甲取紅心、草花、方片而獲勝所得的分?jǐn)?shù)分別為3、2、1,否則得0分,求甲得分的期望. 

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<x<0
”是“不等式2x2-5x-3<0成立”的
 
條件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中選一個(gè)填寫(xiě)).

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精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點(diǎn)為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求橢圓C2的方程;
(2)當(dāng)△PF1F2的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求拋物線方程;此時(shí)設(shè)⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圓心在y2=4mx(m>0)上的一系列圓,它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a1,a2…an,已知a1=6,a1>a2>…>an>0,又⊙Ck(k=1,2,…,n)都與y軸相切,且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇校髷?shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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