(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于兩點..設為橢圓與 軸負半軸的交點.且.求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓方程為,長軸兩端點為A、B,短軸上端點為C.
(1)若橢圓焦點坐標為,點M在橢圓上運動,當△ABM的最大面積為3時,求其橢圓方程;
(2)對于(1)中的橢圓方程,作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE,設直線CE的斜率為k(k<0),試求k滿足的關系等式;
(3)過C任作垂直于,點P、Q在橢圓上,試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值,如果存在,找出點T的坐標和定值,如果不存在,說明理由.

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已知橢圓的離心率為,直線:與以原點為圓心、以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切.  
(1)求橢圓C1的方程;  
(2)設橢圓C1的左焦點為F1,右焦點F2,直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直l1于點P,線段PF2垂直平分線交l2于點M,求點M的軌跡C2的方程;  
(3)當P不在x軸上時,在曲線C2上是否存在兩個不同點C、D關于PF2對稱,若存在,求出PF2的斜率范圍,若不存在,說明理由。

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已知橢圓方程為,長軸兩端點為A、B,短軸上端點為C.
(1)若橢圓焦點坐標為,點M在橢圓上運動,當△ABM的最大面積為3時,求其橢圓方程;
(2)對于(1)中的橢圓方程,作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE,設直線CE的斜率為k(k<0),試求k滿足的關系等式;
(3)過C任作垂直于,點P、Q在橢圓上,試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值,如果存在,找出點T的坐標和定值,如果不存在,說明理由.

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(2008•閔行區(qū)二模)已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,長軸兩端點為A、B,短軸上端點為C.
(1)若橢圓焦點坐標為F1(2
2
,0)、F2(-2
2
,0)
,點M在橢圓上運動,當△ABM的最大面積為3時,求其橢圓方程;
(2)對于(1)中的橢圓方程,作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE,設直線CE的斜率為k(k<0),試求k滿足的關系等式;
(3)過C任作
CP
垂直于
CQ
,點P、Q在橢圓上,試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值,如果存在,找出點T的坐標和定值,如果不存在,說明理由.

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(12分)已知橢圓的離心率,過右焦點的直線與橢圓相交于兩點,當直線的斜率為1時,坐標原點到直線的距離為.
(1)求橢圓的方程
(2)橢圓上是否存在點,使得當直線繞點轉(zhuǎn)到某一位置時,有成立?若存在,求出所有滿足條件的點的坐標及對應直線方程;若不存在,請說明理由。

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